13.2.1 平面的基本性质（1）（同步课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高申数学 13.2.1平面的基本性质(1) 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 复习回顾与情境创设： 投影 空间几何体 平面图形 利用平面几何知识研究立体几何，是立体几何中最基本的数学方法和数学 思想现实生活中哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要哪些？ 凤凰高中数学教学参考书配套数学软件 问题：平静的湖面，干净的地面，课桌面，黑板面等 画面会给你留下怎样的印象呢? 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 1.平面的认识 问题：当我们想象海平面是一平如镜时，它有什么特点？ 很大、很平 ①一个平面的面积可以等于100cm2吗？ 无限延展（无边界、无面积）》 ②通常200页书会比20页书厚一些，那么200个平面 重合在一起时比20个平面重合在一起时厚吗？ 没有厚薄之分 以上问题给了我们“平面”的直观形象，平面是一个不加定义的概念， 具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点。 本节课除了认识平面外，还要解决以下问题： (1)如何表示平面？ (2)空间的点、直线和平面具有怎样的位置关系？ (3)如何用数学语言来表述和研究这些位置关系？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 2.平面的画法及表示. 通常我们画出直线的一部分来表示直线；同 样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面. 右图中正方体的底面是什么形状？ 为何画成了平行四边形？ I.水平放置的平面（通常画成平行四边形）锐角为45°； 短边长为长边的一半. Ⅱ.平面的表示： ①用顶点字母表示，如平面ABCD. ②平行四边形也可用对角顶点的字母表示.如平面AC ③用一个小写希腊字母表示（通常标在锐角），如平面α. Ⅲ.两个相交平面 被遮住的部分用虚线表示或不画 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 3.空间点、直线和平面的位置关系. A 在长方体ABCD一A1B1CD1中，正方体的三个 面所在平面A1C1,A1B,BC1分别记作，B,Y. ①A1∈，B1∈，C1∈a,D1∈o; ②A∈B,B∈B,A1∈B,B1_∈B: ④a∩B=A1B1,BOY-BB1,a∩yBC 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 3.空间点、直线和平面的位置关系. (1)点与直线位置关系 自然语言 图形语言 符号语言 点A在直线正 A A∈l 点A不在直线上 A。 Agl (2)点与平面位置关系 自然语言 图形语言 符号语言 点A在平面c内 。 A∈ 点A不在平面a内 Aga 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 「3.空间点、直线和平面的位置关系． (3)直线与直线位置关系(平面内) 类似地，还有平面与平面的位置关系 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 4.平面的基本性质. 如图，P∈au,QEa,则值线PQ与平面x的位置关系为 PoNa=P 0 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这 条直线上所有的点都在这个平面内. 用符号语言可表示为 A∈ A∈I 或表示为 B∈l lca. BEa A∈ B∈a 公理1利用点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系 或利用直线与平面的位置关系确定点与平面的位置关系 a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 4.平面的基本性质. 公理：如两个平面有一个公烘点 形白还有其地他公共点这 些公共点的集合是经比公共点的条彭线， 符号表示：P∈，P∈B→onBH,P∈l. 公理常用开： ①找两平面的按线； ②判定点在线上： P∈u,P∈β，且onBH→P∈l. 即常用于判定三点地线或线拱点 日