13.1.4 直观图画法（同步课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 13.1.4直观图画法 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 情境创设： 中心投影 平行投影 三视图 正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用.但三视图的 直观性较差.如何把立体图形画在纸上？ 立体几何的底面是将平面图形水平放置，要将立体图形画在纸上，首 先要画出平面图形的水平放置图！ a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构： 平面图形水平放置图，即平面图形的直观图. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 直观图画法 一斜投影 画水平放置的正三角形的直观图. B y. B 第一步：在已知的正三角形ABC中，取AB边所在的直线为x轴，取对称轴 CD为y轴，两轴相交于点O:画对应的x'轴、y'轴，使∠x'O'y'=45(或 135). 第二步：在x'轴上取OA=OA,OB'=OB,在y'轴上取OC'=0.50C. 第三步：连结A'C",B'C",所得三角形A'BC就是正三角形ABC的直观图 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 练习： 画水平放置的正六边形的直观图. E A D A 0 B 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 斜二测画法 要蝴骤： ①图种取相画直的轴和轴两轴胶于点0； ②作'轴y'轴轴胶于0，且使/x'0'y'=45°或35° ③已图中平行于轴曲的线奶'轴平行且特原长度不变：平行于 轴抽的线段奶片轴平行，长变为原来的半： ④连其蜍余线涤擦多余辅线 斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体. a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 例题画棱长为2cm的正方体的直观图. D' 第一步画水平放置的正方形的直观图ABCD,A! B 使∠BAD=45°，AB=2cm,AD=1cm. 第二步过A作z轴，使∠BAz'=90°.分别过 D 点B,C,D作z的平行线，在z轴及这组平行 线上分别截取AA'=BB'=CC'=DD'=2cm. A 第三步连结A'B',BC,CD',D'A',所得的图形就是所求作的正方体的 直观图 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 主要骤： (1)在间图件取画的轴的轴两酸于O点取轴使 LxOz=90°，且yOz=90。 (2)画壑图时它们画应的′轴y′轴轴它较于Or点兼 Lx′Oy′=45°(或35∘)，∠x’O′z′=90∘，x′轴和‘轴确的面标水面 (3)已知图形种平行于轴y轴成轴线段在图形别画成行于’ 轴y’轴或′轴线段 (4)已知图形种平行玉轴或轴线段在蚁图中保原长度变；啊 于轴线段长为原的半 (5)连刻能紧擦去徐轴线 a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 练习： 1.关于“斜二测”直观图的画法，下列说法中正确的有 ①用斜二次画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 ②几何体的直观图的长宽高与几何体的长宽高的比例相同 ③水平放置的矩形的直观图是平行四边形 ④水平放置的圆的直观图是椭圆 2.判断： ①水平放置的正方形的直观图可能是梯形 ②两条相交直线的直观图可能是平行直线 ③互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 ④正方形的直观图可能是平行四边形 ⑤梯形的直观图可能是平行四边形 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 3.如图，直观图表示的平面图形是 () A.任意三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形D.钝角三角形 A B 上图中，若△A'BC的面积是3，则△ABC的面积是 4.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和 上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是多少？