13.1.2　圆柱、圆锥、圆台和球（配套课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

© 凤凰高中数学 13.1.2 圆柱、圆锥和球 上的任意两个值，且<，则 >0 已知 兴化市第一中学舒结高 f))<0 sin2x+cos2x-con sin2+sin"cos2x / 24 i(2X4 凤凰高中数学 问题情境 棱柱一→一平面多边形沿一个方向平移而形成的空间图形 多面体 棱锥→ 棱柱的一个底面收缩为一个点而形成的空间图形 棱台一 用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面间形成的 空间图形 移 缩 截 旋转会产生什么样的结果呢？ 仔细观察下面的空间图形，它们有什么共同特点或生成规律？ 凤凰高中数学 关于旋转的常识性的知识： 1.旋转一般指绕一条直线旋转，该直线称为旋转轴： 2.只有与旋转轴垂直的线，旋转后才在同一平面内. 故通常只研究矩形绕一边旋转， 直角三角形绕一直角边旋转， 直角梯形绕垂直于底的腰旋转. 凤凰高中数学 建构数学 研绕着它的边所在的彭线旋 侧面 转一周形绒的空间图列叫作圆柱 母线 直角三角绕猜鸵的一直角边所的值 线链转一周形械的空间图作圆锥 轴 直新绕猜画直于底边的所在值 线链转周形绒的空间图圆胎 底面 凤里高中数学以 还有其他方法可以生成圆柱吗？ 三圆面沿与圆面垂直的方向平移而成. 圆锥呢？ 三将圆柱的 一个底面变为其圆心时 形成的空间图形是圆锥 圆台呢？ → 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，截面和底面之间的部分叫作圆台. 凤凰高中数学 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的空间图形叫作球： 半圆弧旋转而成的曲面叫作球面. 一般地，一条平面曲线绕它所在的平 面内的一条定直线旋转一周，所形成的 曲面叫做旋转面：封闭的旋转面围成的 空间图形叫作旋转体. 关于旋转体的几个几何概念： 轴： 旋转前不动的一边所在的直线。 底面： 垂直于轴的边旋转所成的圆面. 侧面： 不垂直于轴的边旋转所成的曲面. 母线： 不垂直于轴的边. 9 凤凰高中数学 想 1. 平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？ 想 2.过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆. 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆. 大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆. 凤凰高中数学 数学运用 例1如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成 的几何体是由哪些简单空间图形构成的？ A 凤凰高中数学 生活中有大量的几何体是由柱、锥、台、球等简单空间图形组合而 成的，这些空间图形叫做组合体.如下图所示的机械图可以看成由一些 简单空间图形构成的组合体.对组合体的研究可以通过把它们分解为一 些简单空间图形来完成. 凤凰高中数学 例2以下空间图形分别是由哪些简单空间图形构成的？ 分拆 组合 割与补是几何中处理 组合体的重要方法