13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（同步课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套数学软件 复习回顾与情境创设： 棱柱——一平面多边形沿一个方向平移而形成的空间几何体 多面体，棱锥—→棱柱的一个底面收缩为一个点而形成的空间几何体 棱台—→用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面间形 成的空间几何体 移_→_缩—→截 旋转会产生什么样的结果呢? 仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律? I I 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 关于旋转的常识性的知识： 1.旋转一般指绕一条直线旋转，该直线称为旋转轴： 2.只有与旋转轴垂直的线，旋转后才在同一平面内. 故通常只研究矩形绕一边旋转， 直角三角形绕一直角边旋转， 直角梯形绕垂直于底的腰旋转. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 矩研绕着它的边所的直彭线旋 侧面 转周形绒的机何体圆柱 母线 直确三齭绕着舵的直边所在的值 线链转周形城的机几何叫圆维 轴 直新绕羞画直于成边的腰所在直 线链转周形城的机几何体圆台 底面 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 还有其他方法可以生成圆柱吗？ → 圆面沿与圆面垂直的方向平移而成： 圆锥呢？ → 将圆柱的一个底面变为其圆心时 形成的几何体是圆锥. 圆台呢？ → 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，截面和底面之间的部分叫做圆台 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做?球； 半圆弧旋转而成的曲面叫做球面． 一般地，一条平面曲线绕它所在的平 面内的一条定直线旋转一周，所形成的 曲面叫做旋转面；封闭的旋转面围成I 的几何体叫做旋转体． 关于旋转体的几个几何概念： 轴：旋转前不动的一边所在的直线。 底面：垂直于轴的边旋转所成的圆面。 侧面：不垂直于轴的边旋转所成的曲面。 母线：不垂直于轴的边。 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 建构数学 想一 1.平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？ 想 2.过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 2 性质1：平行于底面的截面都是圆. 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆. 大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学运用 例1.如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成 的几何体是由哪些简单几何体构成的？ A 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 生活中有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成 的，这些几何体叫做组合体.如下图所示的机械图可以看成由一些基本 几何体构成的组合体.对组合体的研究可以通过把它们分解为一些基本 几何体来完成. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 例2.以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？