13.2.3　直线与平面的位置关系（4）（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 13.2.3直线与平面的位置关系（4) 江苏省宿迁市马陵中学范金泉 教学目标 1.系统理解掌握直线与平面的平行、垂直的判定和性质的应用； 2.会比较熟练地运用有关结论完成证明： 3.培养学生的几何直观能力，提高学生的归纳概括能力. 教学重点： 直线与平面的平行、垂直的判定. 教学难点： 线面平行、垂直的性质与判定的综合应用， 教学方法： 合作交流，启发式 教学过程： 一、问题情境 1.复习： (1)线面平行的定义、判定、性质： (2)线面垂直的定义、判定、性质： 2.情境练习： (1)在空间中，下列命题：①平行于同一条直线的两条直线互相平行：② 垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③平行于同一 个平面的两条直线互相平行：④垂直于同一个平面的两 条直线互相平行.其中正确的是 (2)如图1，PA⊥平面ABC,在△ABC中，BC LAC, 图1 则图中直角三角形有」 个 二、典型例题 例1如图2，在四棱锥P-ABCD中，M,N分别 图 B 风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 是AB,PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MW‖平面PAD: 例2已知矩形ABCD中，过A点作SA⊥平面ABCD,再过点A作AE⊥SB 于点E,过点E作EF⊥SC于点F, (1)求证：AF⊥SC; (2)若平面AEF交SD于点G,求证：AG⊥平面SDC. G D 图3 变式练习：如图4，在正方体AC1中，M、N分别是棱A41和AB上的点， 若∠BMN为直角，则∠CMN= A M D AN图4B 例3已知∠B4C在平面a内，点P在a外，∠PAB=∠PAC.求证：点P在 平面a内的射影在∠BAC的角平分线上. F 变式练习： 1.在三棱锥PABC中，顶点P在平面ABC内 的射影是△ABC的外心，求证：PA=PB=PC. 2.在三棱锥PABC中，已知PA=PB=PC, O是底面△ABC的外心，求证：OP⊥底面ABC. 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 3.在三棱锥PABC中，J顶点P在平面ABC内的射影是O,若PA⊥BC, PBLAC,求证：O是△ABC的垂心 4.在三棱锥P-ABC中，O是底面△ABC的垂心，OP⊥底面ABC.求证： PA⊥BC 5.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同 于A、B的任一点，求证：BC⊥平面PAC 三、要点归纳与方法小结 1.线线平行→线面平行： 2.线线垂直→线面垂直→线线垂直： 3.数学方法：转化、类比.