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阶段检测练(二)机械振动
[对应学生用书P3]
一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,1~8题只有一项符合题目要求,
9~12题有多项符合题目要求)
1.(2021·浙江诸暨第二高级中学高二期中)如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律,则
该质点的运动叫作简谐运动。根据下列图中各图像,可以判断出物体可能做简谐运动的是()
①弹簧振予的振动图象
②地震曲线
③用传感器和计算机描
④心电图
绘的滑块的x图象
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
C解析:根据题意,振动图像与正弦函数图像相似的①③符合简谐运动的特征,故A、B、D
错误,C正确。
2.(2021·重庆八中高三月考)如图所示为某个弹簧振子做简谐运动时的振动图像,由图像可知
()
A.在01s时,振子的动能最小
B.在0.2s时,振子具有最大势能
C.在0.35s时,振子加速度方向为正方向
D.在0.4s时,位移为0,所以振动能量为0
B解析:在01s时,振子位于平衡位置,动能最大,A错误;在02s时,振子位于负向最大
位移处,具有最大势能,B正确:在0.35s时,振子加速度方向为负方向,C错误;在04s时,振
子位于正向最大位移处,且振子做简谐运动时振动能量不变,故振动能量不为0,D错误。
3.(2021四川仁寿第一中学高二期末)如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,
物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点。已知OC=,弹
簧的劲度系数为k,某时刻物体恰好以大小为的速度经过C点并向上运动,则从此刻开始半个周
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期的时间内,对该物体的下列相关说法,正确的是()
----A
A.回复力对物体所做的功为2mgh B.物体的重力势能减少了2mgh
c.物体的速度变化量大小为0D.物体通过A点时,所受回复力的大小为kh
B解析:根据简谐运动的对称性,经过半个周期时,物体恰好运动到OB的中间位置,且速
度方向向下,速度大小仍为v,得回复力对物体做功为0,A错误;由于高度下降了2h,因此重力
势能减少了2mgh,B正确;由于初速度向上,末速度向下,因此速度的变化量为2v,C错误;由
于弹簧的劲度系数为k,因此通过A点时,回复力的大小为f=2kh,D错误。
4.(2021辽宁沈阳高二期中)工厂测机器转速可用一种“振动式”转速计,它是由十几个安装
在同一支架上的钢片做成,每个钢片的固有频率都不相同。使用时,将振动式转速计固定在机器的
某个位置,受机器转动的影响,钢片会跟着振动,通过比较钢片的振动情况可知机器的转速。下列
说法正确的是()
A.机器工作时,钢片的振动频率都不相同
B.机器工作时,所有钢片的振动幅度都相同
C.若机器的转速为3600rmin,则稳定时固有频率为60Hz的那一个钢片振动幅度最大
D.若机器转速增加,则所有钢片的振动幅度都会增加
C解析:机器工作时,钢片均做受迫振动,振动频率等于机器振动的频率,故振动频率都相
同,A错误;机器工作时钢片的振动幅度不同,机器振动的频率接近其固有频率的钢片振动幅度最
大,B错误;若机器的转速为3600r/min,即60r/s,则稳定时固有频率为60Hz的那一个钢片发生
共振,振动幅度最大,C正确;驱动力的频率接近固有频率时会使振幅增大,远离固有频率时会使
振幅减小,故机器转速增加,则有的钢片振动幅度增加,有的钢片振动幅度减小,D错误。
5.(2021辽宁沈阳高二月考)一弹簧振子在光滑水平面上振动,其xt图像如图所示,则下列说
法正确的是()
A.10秒内,振子经过的路程为1m
B.振子的动能变化周期为20s
c.振子的在t=1.0s时,振子的速度反向
D.振动方程是x=0.10sint(m)
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D解析:根据振动图像知其振动周期T=2.0s,振幅A=10cm,=10s=5T,一个周期通过
的路程为44,则10s内通过的路程为s=5×44=200cm=2m,A错误:振子每次经过平衡位置时
动能最大,在最大位移处动能为0,在振子完成一个周期的时问内,动能完成2个周期的变化,故
动能变化的周期为1s,B错误;在t=0.5s到t=1.5s时间内,振子沿x负方向运动,t=1.0s时,
振子的速度未反向,C错误:由振动图像知T=2.0s,角速度o=2πT=2π2rad/s=元rad/s,振动方程
x=0.l0sint(m),D正确。
6.(2021江苏徐州高二期未)雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如