第2课时平行线的性质与判定的综合应用课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 5.3.平行线的性质与判定的综合应用 研课组七年级数学组 黄冈师范学院附属武穴实验中学 ○学习目标 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 2.运用平行线的性质和判定进行简单的 推理和计算；（重点、难点） 一、引入回顾 1.平行线的判定 文字叙述 符号语言 图形 同位角相等 '.‘∠1=∠2 两直线平行 ..allb 内错角相等 ∠3=∠2 ..allb 两直线平行 同旁内角互补 .'∠2+∠4=180° b ∴ab 两直线平行 2.平行线的其它判定方法 方法4：如图1，若a|b，b|c，则a|e。 （平行于同一条直线的两条直线平行 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b/c。 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 方法6：平行线的定义 ___a1bc ___b ______c a 图1 图2 2、平行线的性质 (1)两直线平行，同位角相等。 (2).两直线平行，内错角相等。 (3).两直线平行，同旁内角互补。 ○二，自学指导 1如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=45°，∠B=45°，∠AED=70°. (1)DE和BC平行吗？为什么？ 解：(1)DE∥BC理由如下： ,∠ADE=45°，∠B=45° (已知) E ∴.∠ADE=∠B(等量代换) .∴.DE∥BC B (同位角相等，两直线平行)。 1如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=45°，∠B=45°，∠AED=70° (2)∠C是多少度？为什么？ 解：∠C=70°理由如下： 由(1)得DE∥BC,(已证) ∴.∠C=∠AED. B (两直线平行，同位角相等) 又.∠AED=70° .∴.∠C=∠AED=70°. U 61 a 26 b 三，探究交流 例1：已知AB⊥BF,CDLBF,∠1=∠2，试说明∠3=∠E. 解：∠1=∠2（已知） B ∴.ABEF (内错角相等，两直线平行) ,AB⊥BF,CD⊥BF,(已知) 2 .ABCD E (在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行) ∴.EFCD (平行于同一条直线的两条直线互相平行). ·∠3=∠E(两直线平行，同位角相等) 练一练 1、已知：AB‖CD,∠1=∠2.试说明：BECF 解：.AB II CD(已知) ∴.∠ABC=∠BCD (两直线平行，内错角相等) .∠1=∠2 .∴.∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 即∠3=∠4（等式的性质） D ∴.BECF (内错角相等，两直线平行)