3.4 简单的图案设计-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

名校数案“数学 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 4 简单的图案设计 课时 1课时 上课时间 1,了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转、…，理解简单图案设计的意图.认识和欣 赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的 教学目标 图案 2.经历对生活中的典型图案观察，分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识. 3.通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作精神。 教学 重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计： 重难点 难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计 教学活动设计 二次设计 1.我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能： 用最基本的几何元素一一点、线设计与制作图案： 用最简单的几何图形一三角形、矩形设计、制作图案：制补、无缝隙 拼接。 课堂导入 2.下面的图案是怎样设计出来的？ 自学指导 认真阅读课本P,尝试完成习题。 合作探究 1.欣赏下图的图案，分析这些图案形成的过程，仿照图中的某个标志设计一 个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图. 探索新知 合作探究 2.课本第85页例题 教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三 种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状，大小完全相同. 在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中 一只经过平移而得到：相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到， 其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点， 42 教材典题变式 ·数学~名校数案 案”，绕整个图案的中心分别旋转90°，180°，270° 3中心对称 所形成的： 1,以点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心 ③也可以以四分之一图形为基本图形，经过两次 对称的图形 轴对称（对称轴互相垂直，而且过整个图案的中 心)所形成. 2.观察这个图案，请你画出它的“基本图案”，说说这 个图案是怎样由基本图案形成的 解：如图所示 解：基本图聚可以是 ,经过平移可以得到 原图案。 2.已知△ABC(如图)，以点O为对称中心，求作与 第四章 因式分解 △ABC成中心对称的图形. 1 因式分解（略） B 2提公因式法 解：如图，△A'B'C‘为所作. 用提公因式法因式分解： (1)4m3-16m2+26m: (2)-27a2b+9ab-18ab: (3).x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a) (4)2.x(a-2b)-3y(2b-a）-4x(a-2b). 4简单的图案设计 解：(1)原式=2m(2m2-8m十13). 1.如图，图案可以看作以一个怎样的图案为“基本图 (2)原式=-9ab(3a-b+2). 案”形成的？试用两种以上的方法解析它的形成 (3)原式=，x(x-a)(y-a)-y(x-a)(y-a)= 过程. (x-a)(ya)(x-y). (4)原式=2x(a-2b)+3y(a-2b)-4e(a-2b) =(a-2b)(2.x+3y-4z). 3公式法 解：①图案可以看作是以其中的八分之一为“基本 1.因式分解： 图案”，经过三次轴对称所形成的： (1)3.x-12.x2: ②也可以看作是以图案的四分之一为“基本图 (2)25(m十n)-(m-n)2. 87