6.4 两条直线的位置关系（第2课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四石现找痒新教前 同步精品课堂（中职专用）】 空学利网 数学 基础模块（下册） 6.4两条直线的位置关系（第2 第六章 直线与圆的方程 课时)两条直线平行的条件 语文出版社 第六章 直线与圆的方程 学利网 WWW.ZXXK.CON 学习目标 1,记忆并理解两条直线平行的条件： 知识目标 2能根据直线方程判断两条直线的位置关系； 3能求与已知直线平行的直线方程 能力目标 通过推导两条直线平行的条件，理解斜率在研究直线中的重要作用，并会用斜率判 两直线的平行关系，培养学生观察、分析、思考等能力. 情感目标 在自主探索的过程中，体会数学的学习乐趣。 学生经历从多个具体情境中归纳共性，体会用代数语言分析直线的平行关系，培养 核心素养 抽象概括能力，提升数学抽象核心素养，树立求真务实的思维品质和遵循规则的意 识 活动1 温故知新，生成问题 学科网 1.平面内两条直线的位置关系 相交，平行，重合（相交的特殊情况垂直） 2.两条直线交点的求法」 求两条直线交点的问题就是解由两条直线的方 程组成的二元一次方程组的问题. 活动1 创设情境，生成问题 0 平面内不重合的两条直线只有相交和平行两 种位置关系，下面我将利用直线的斜截式 方程来讨论两条直线平行的条件， 活动2 调动思维，探究新知 设两条直线的方程分别为： 1,:y=k,r+b,倾斜角为a L2:y=2x+b2倾斜角为a, l1∥l2→°a1=a2→tana1=tana2→k1=k2 反之，对于不重合的两条直线11和1，(b,≠b) 8 k1=k2→tana1=tana2 由于0°≤a,<180,0°≤a2<180 故有a1=a2 又因为b≠b2 即1和1，不重合， 所以1∥1， 活动2 调动思维，探究新知 两条直线有斜率且不重合时，如果它们平行，那么它们 的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行 即4∥12台k,=k2 当两条直线的斜率都不存在时，它们的倾斜角是90°， 此时，它们都垂直于x轴，因此这两条直线也是平行. (2 (31 活动3 巩固练习，提升素养 例1 已知两条直线1和2的方程别为：1：x-2y+1=0,:3x-6y-5=0. 求证：l∥12· 证明：将4和，的方程化成斜截式，得 1P,1 4:y2x+2 4y=x- 2 6 1 11和12的斜率k=k2= 2 乙和1在y轴上的藏距分别是4= 5 b2 k1=k2,且b≠b2, .1∥12 活动3 巩固练习，提升素养 例2 求过点A(-3,3)且与直线4x-3y+7=0平行的直线方程. 4 解：因为直线4x-3y+7=0的斜率是 而所求的直线与己知直线平行所以它的斜率也 4-3 根据点斜式，所求直线方程为 即4x-3y+27=0 活动4 课堂练习 0 1.判断下列各对直线是否平行： (1)儿：2x-5y+2=0与2：4x-10y+1=0 (2:3xy+2=0与4：6x-2y+1=0 解：)将1和1，的方程化成斜截式，得(2)将4和12的方程化成斜截式，得 310 y=x+号：y=x+月 1和1的斜率k1=k2= 1和2，的斜率=k=号 1和，在y轴上的截距6-子4=d和4在y轴上的截距6=6，-号 k=k2,且b≠b2, 口k1=k20口Qb=B20, .1∥12 ∴.1，与1重合 活动4 课堂练习 0 2. 求过点A(1,-4)且与直线2y+2=0平行的直线方程 解：因为直线2x-y+2=0的斜率是2， 而所求的直线与己知直线平行，所以它的斜率也是2 根据点斜式，所求直线方程为 y+4=2(x-1), 即2x-y-6=0.