第二十七章相似基础知识测试卷2022—2023学年人教版九年级数学下册

2022—2023学年第二学期九年级数学相似基础知识测试卷 -、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各组图形相似的是() A。B〇〇ooc 2.在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似 ④所有菱形都相似．其中真命题有(） A.4个B.3个C2个D.1个 3.如图，点P(8，6)在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将 ΔABC缩小到原来的1，得到△A’B’C’，点P在A’C上的对应点P′的的坐标为(） A(43)B(3，4)^c(53)D(44) 4.已知ΔABC”△ABC，如果AC=6AC′=24，那么△ABC与△ABC的相似比为．(） A3：2B.4:3c2：5D.15:2A 5.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为 （）B━ A.1—B.2C.3D．4ⅳ 6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB﹑AC的中点，则下列结论不正确的是() ∧Bc=2DE B.△ADE∘ΔABCC能=能D D∠E s_ΔABc=4SΔADE s^━_____c 7.如图，正方形ABCD的两对角线交于o，下列说法错误是() AΔAOB~△ADC=B△AOB与△ADC的相似比为1：\sqrt{2} A” C．△AOB与△BOC的相似比为1:1D．△AOB与△BOC不相似 8.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为(） A.135∘-—B.90∘C60°D．45°CF_E│_B___ 9.已知△ABC”△DEF，S_ΔABcS_Δ=1:4若BC=1，则EF的长为（） A.1°B2C.3D.4 10.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边 选点B和点C,使得AB⊥BC,然后再在河岸上选点B,使得EC⊥BC,设BC与AE交于 点D,如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是 () A.75米B.25米C.100米D.120米 1L.我国古代数学《九章算术)中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于 C/B 0.4 并上，从木末望水岸，入径四寸(1尺=10寸)，问并深几何？其意思如图所示，则并深BD的长为() A.12尺B.56尺5寸 C.57尺5寸 D.62尺5寸 12.如图，在直角坐标系中，△0AB的顶点为o(0,0)A(4,3),B(3,0)以点0为位似中心， 在第三象限内作与△OAB的位似比为号的位似图形△OCD,则点C的坐标为() A.(-1,-1) B.（手-1 c.(1,-) D.(-2,-1) 13,在如图所示的网格中，以点0为位似中心，四边形ABCD的位似图形是() A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR 14.如图，图形甲与图形乙是位似图形，0是位似中心，位似比为2：3，点对应 点分别为点A',B,若AB=6,则A'B'的长为。(） A.8 B.9 C.10 D.15 甲 15.如图，在△ABC中，点D是边AB上的-点，∠ADC=∠ACB,AD=2, BD=6,则边AC的长为(） A.2 B.4 C.6 D.8 16.如图，D是△ABC边AB上-点，添加-个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是() A.∠ACD=∠B R.∠ADC=∠ACBC是=器 D. AC2=AD·AB 二、填空题（本大题共5小题，共10分） 17.已知：君=寻，则号=—· 18.△ABC的三边长分别为5,12,13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的 周长为一 19.若△ADE△ACB,且怨=手DE=10,则BC=— 20.在△ABC和△AB'C中，∠C=∠C=90°，AC=12,AB=15,A'C=8,则当AB'= 时，△ABC∽△A'B'C 21.如图，要测量A,B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C,OB的中点D,测得 CD=300米，则AB=米. 三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22.(本小题8分)已知AB/CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10.求AP的长. 23(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC进行位似变换得到△AB1C: y (1)△A1B1C1与△ABC的位似比为 (②)画出△A1B1C1关于y轴对称的△AB2C2 (3)若P(a,b)为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标为一 24.(本小题9分)如图所示，AB//CD/EF,AF与BE相交于点G,且AG=2, GD=1,