精品解析：广东省河源市连平县溪山中学2021-2022学年九年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年度河源市连平县溪山中学九年级数学下学期期末试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 当时，函数的图象在【 】 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 2. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（　　） A. x＜﹣2或0＜x＜1 B. x＜﹣2 C. 0＜x＜1 D. ﹣2＜x＜0或x＞1 3. 图象经过点的反比例函数是（ ） A. B. C. D. 4. 数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜．光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若如图所示两个四边形相似，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是正方形 D. 相似三角形对应高的比等于相似比 7. 如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是 A. B. C. D. 8. 在中，，若，则的值是（ ） A B. C. D. 9. 如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是(　　) A. B. C. D. 10. 下面四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作坐标轴的垂线交坐标轴于点、，则矩形的面积为_________． 12. 反比例函数y＝的图象在第_____象限． 13. 若，则_________． 14. 如图，在反比例函数y＝﹣的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动．若tan∠CAB＝2，则k的值为_____． 15. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________． 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块. 17. 如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为____cm． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1) 求反比例函数和一次函数解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 19. 如图，已知A，B（-1，2）是一次函数与反比例函数 （）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ (2)求一次函数解析式及m的值； (3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． 20. 如图，在8×8的正方形网格中，△AOB的顶点都在格点上．请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似为2：1． 21. 把下列物体与它们的投影连接起来． 22. 如图，在矩形中，过的中点作，分别与，交于点，．连接，． （1）求证：四边形菱形． （2）若是中点，连接与交于点，，则的长是多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，动点从点出发在线段上以每秒的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒的速度向上平行移动即轴，分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒． （1）求时，的面积； （2）直线、点在运动过程中，是否存在这样的使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由； （3）当为何值时，与相似． 24. 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 25. 如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米． （1）求∠BCD的度数； （2）求旗杆AC的高度． 第1页/共1页 学科