自行车里的数学-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年六年级下册数学(人教版)

★自行车里的数学 测量自行车蹬一圈能走多远 要测量自行车蹬一圈能走多远，可以通过直接测量来解决，也可以 根据比例的基本性质推理说明。 自行车蹬一圈，就是前齿轮转了一圈。 车轮半径━ 前轮— 一链条，当轮 直接测量 直接测量的误差较大。 ☆年级：下·自行车里的数学 北宏达一 根据比例的基本性质推理说明 前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样 的长度。 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 ·自行车瞪一圈，前齿轮就转动一圈，前、后齿轮的关系： 前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转数 根据比例的基本性质可得： 后齿轮转数= 前齿轮齿数 后齿轮齿数 自行车的后齿轮转几圈，车轮就转动几圈。 北京宏达一甲教商利技 自行车移动的距离=后车轮转数×车轮的周长 自行车蹬一圈走的距离= 前齿轮齿数 后齿轮齿数 ×车轮的周长 一辆自行车的前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮半径为 25厘米。这辆自行车蹬一圈，能走多远？（π取3.14) 自行车蹬一圈走的距离= 前齿轮齿数 ×车轮的周长 后齿轮齿数 支有限公司 48 2π×车轮半径 16 25厘米 这辆自行车蹬一圈，走的距离： 4 16×(2×3.14×25)=471(厘米) 471厘米=4.71米 探究变速自行车能变化出多少种速度口 变速自行车可以通过改变前、后齿轮的搭配来调整自行车的车速， 从而应对不同的路段、路况。 北京 北京宏达一甲改商科技有限 六年级·下·自行车里的数学 化宏达一甲商拉 北京宏达一 一辆变速自行车前齿盘有6个大小不同的齿轮，后齿盘有3个 大小不同的齿轮。 技有限公司 前齿轮 公的公公的 达一甲商科技有限公司 后齿轮 食包食 如上图所示，1个前齿轮可搭配3个后齿轮，图中自行车有6个 前齿轮，因此一共有3×6=18（种）组合，即这辆变速自行车最多 能变化出18种速度。 ·蹬同样的圈数时，前、后齿轮齿数比的比值越大，自行车走的距离越 长；前、后齿轮齿数比的比值越小，自行车走的距离越短。 做一做 某品牌变速自行车的前齿盘有3个大小不同的齿轮，齿数分别 公达 是48、40、38；后齿盘有6个大小不同的齿轮，齿数分别是28、24、 20、18、16、14。 (1)这个品牌的变速自行车能变出多少种速度？ (2)蹬同样的圈数，哪种组合可使自行车走得最远？ 分析与解答 北宏达一甲技有限公司 (1)前齿轮齿数： 纯的典 科技有限公司 后齿轮齿数： ⑧公的的夜依 1个前齿轮可以搭配6个后齿轮，一共有3×6=18（种）组合。 北京云 ⑩ 北京宏达一甲 六年级·下·台行车里的数学 ________分析与解答 1424:720:719:7 由上表可知，18种组合组成了18个比，其中有2个比的比值相等 （2:1)，所以这个品牌的变速自行车能变化出17种速度。 (2）自行车蹬一圈走的距离。剪当轮查×车轮的周长—不变 齿轮齿 齿轮齿数×车轮的周长—━不变 齿数比的比值越大，自行车蹬一圈走的距离越长。找出蹬同样圈 数使自行车走得最远的组合，实际就是找齿数比的比值最大的组合， 由(1)的表格可知，齿数比的比值最大的组合是前齿轮齿数为48， 后齿轮齿数为4，此时齿数比的比值是学 答案（1)17种（2）前齿轮齿数为48、后齿轮齿数为14的组合。 98 六年级·下·自行车里的数学 化凉宏达一甲商科 北京宏达一 ⊙课本上的世界© 自行车的发明 自行车并不是一次性完成的天才设计。确切地说，它的设计 是一步步完成的。 最早的自行车较为简陋，人坐在 车座上面，依靠两脚在地上交替蹬踏 实现驱动。这种自行车骑行性能差， 不能转弯，只能直线行驶。后来有人 发明了一个“方向舵”装置，能令骑 行者灵活转弯，避开路上的各种障碍。 为了改善自行车骑行时的驱动性 能，当时的设计者们开始为自行车加 装一些驱动装置。当时的脚踏板是装 在前轮上的，前轮越大，每蹬一圈便 走得越远。但是驾驶大小轮自行车需 要比较高的技术，上下车也非常困难。 当采用新的驱动方式没能很好地 改善自行车的性能时，设计者们尝试 更新的解决方式。他们把脚踏板从车 轴上移出来，用传动件把脚踏板的运 动传递给车轮，通过对传动件传动比 的调整，可以使自行车的驱动更合理， 并且解决了驱动轮必须是大轮的这个 达一甲 问题，使自行车的设计更合理。那时 的自行车与现代自行车的使用功能已基本相同，只是外观与零配件的 使用与现代的有些区别。 北京云 四 北凉宏达一甲 六年级·下·台行车里的数学