第四单元 1.比例的意义和基本性质-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年六年级下册数学(人教版)

比例 1比例的意义和基本性质 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 7:21= 13 →7：21=6：18 比— 6:18= 3 比值 7:21=6:18 也可以写成 北京宏达一甲教育利技 比例· 做一做 将一根粗细均匀的木料锯成两段，每段的体积 达一甲 分别是4立方分米、5立方分米，质量分别是2千克、 2.5千克。请分别写出每段木料质量和体积的比，这 两个比可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 分析与解答 写比时，要注意谁是前项，谁是后项。 “质量和体积的比” 质量：体积 前项 后项 第一段木料：2：4，比值是2÷4=0.5 比值相等， 第二段木料：2.5：5，比值是2.5÷5=0.5 可以组成比例。 组成的比例：2：4=2.5：5或2.5：5=2：4 答案2：4 2.5:5 可以 2:4=2.5:5或2.5：5=2：4 北京宏 ⑧ 北凉宏达一甲 六年蚊·下·比例 化凉宏达一甲科汉一 北京宏达一， 比例的基本性质G 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本 性质。 2 公司 21 6:18 内项 外项 写成分数形式，内外项不变，正好形成交叉关系。 北京宏达 21只18 7×18=126 一外项积 北京宏达一甲教商科孩 21×6=126一内项积 用字母表示比例的基本性质： 达一甲数科技有限公 a:6=9:d(6、d≠0) ad bc 或号X行 有限公公 3 已知5：a=b:8,求下图所示三角形的面积。（单位：cm) 北京宏达一甲教商科技有限公司 0 达一甲教商科技有限公 一外项 比例的基本性质 5:a=b:8 ab=5×8=40 内项 内项积·」 一外项积 S=2ab=2×40=20(cm2) 北京坛 ⑧ 北凉宏达一甲救商科技有限公司 六年级·下·比例 化凉宏达一甲 北京宏达一 要点提示 判断两个比能否组成比例： 公同 根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；也可以根据比例 的基本性质看“积”是否相等。 判断四个数能否组成比例： 根据比例的基本性质，看所给出的其中两个数的积与另外两个 数的积是否相等，如果相等就可以组成比例。（比的后项不能为0） 4 做一做 1.有一个比例，两个外项互为倒数。一个内项是0.8，另一个内项是多 少？写出一个符合要求的比例。 分析与解答 两个外项互为倒数 外项积是1 内项积是1 科技有限公司 乘积为1 达一甲 内项积是1 0.8 1.25 甲教商科技有限公司 1÷0.8=1.25 只要保证写出的比例的两个外项乘积是1，就符合要求，两个 内项0.8和1.25可以交换位置，如： 2:125=0.8:2 3:0.8=125:3 公达一甲 2和 1 互为倒数 互为倒数 3和3 答案1.25 2:1.25=0.8: 2(答案不唯一) 北京宏 D 六年蚊·下·比例 京宏达一甲做拉一 北京宏达一 2.从12的因数中选择4个组成比例。 分析与解答 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 大一甲收技有限公 乘积为24 乘积为12 乘积为6 2×12 1×12 2×3 4×6 2×6 1×6 3×4 选择乘积相等的2个算式 以1×12=2×6为例，根据乘法交换律，有以下几种比例： 北京宏 情况一1和2是外项，2和6是内项 1×12 1×12 12×1 12×1 1:2=6:12 1:6=2:12 12:2=6:1 12:6=2:1 2×6 6×2 2×6 6×2 情况二 2和6是外项，1和12是内项 2×6 2×6 6×2 6×2 2:1=12:6 2:12=1:6 6:1=12:2 6:12=1:2 1×12 12×1 1×12 12×1 答案2：1=12：6（答案不唯一) 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这 个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 北凉 六年级·下·比例 东达 化京宏达一甲科一 北京宏达一 ·利用比例的基本性质，将比例转化为内项之积与外项之积相等的等 式，再利用相应的方程求出未知数的值。 4 解比例10：0.8=x:5。 北京宏达一甲救商科技有限公司 解：0.8x=10×5 x=10×5 0.8 甲商利科技有限公司 x=62.5 做一做 公司 4 1.如图，圆和正方形重叠在一起，重叠部分面 积是圆的子，是正方形的弓。已知正方形的 教商利技 面积是30平方厘米，求圆的面积。 北京宏 分析与解答 技有 设圆的面积是x平方厘米。 达一甲 方法一 重叠部分面积是圆的子 4x=30×1 1 一重叠部分面积是正方形的号 x=6÷4 x=24 方法二 化京宏达一甲牧商科技有限公司 将重叠部分的面积看成单位“”。 科技有限公司 正方形有5个 达一甲 圆有