第三单元 1.3 圆柱的体积-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年六年级下册数学(人教版)

京宏达一甲数科一 北京宏达一 分析与解答 顶层侧面面积 中间层侧面面积 底层侧面面积 1 料技有限公同 3.14×20×10+3.14×30×10+3.14×40×10 =3.14×10×(20+30+40) =2826(平方厘米) 从上面看，三个蛋糕胚涂奶油的面积刚好等于直径为40厘米 的圆的面积： 科技有限公司 北京宏达 北京宏达一/教科技 3.14×(40÷2)2=1256（平方厘米) 涂奶油的总面积： 液有 1256+2826=4082（平方厘米) 答案4082平方厘米 技有限公司 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高 京宏大一甲数育科技有限公司 V=Sh=πr2h 2 计算下面图形的体积。（单位：cm) 云达一甲数商(1) (2) 6 10 15 技有限公司 北京宏 4 北京宏达一甲 六年级·下·前社与园维 达 京宏达一甲商 北京宏达一 (1)观察发现：两个这样的图形可以拼成一个圆柱。 6 10 甲牧商科技有限公司 6+10 圆柱的体积： 商科技有限公司 V=Sh=πr2h 3 圆柱底面积 S=π2 圆柱高h 3.14×(4÷2)2×(6+10）=200.96(cm3) 原图形的体积： 200.96÷2=100.48(cm3) (2)观察发现： 北京宏达一甲教商利技 图形的体积=大圆柱的体积一小圆柱的体积 大圆柱的体积 小圆柱的体积 V太=m大h V小=r小2h 达一甲数科技有限公司 3.14×(4÷2)2×15-3.14×(2÷2)2×15 =3.14×15×(4-1) =141.3（cm3) 要点提示 如图，先把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿线切开， 再拼起来，得到的图形近似长方体。分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近长方体。 长方体的底面积=圆柱的底面积 长方体的高=圆柱的高 北京宏达一甲通 六年级·下·圆柱与圆维 化京宏达一甲数商科拉 北京宏达一 做一做 1.厨房有一瓶酱油，底面是圆形，周长为25.12cm,酱油瓶高24cm。 正放时瓶内液面高12cm,把瓶盖拧紧倒置放平，液面高18cm（如 图所示)。求酱油瓶的容积。（厚度忽略不计)》 公达一甲收商利技有限公司 3 w 8k 分析与解答 由图可知，酱油瓶是由下面的圆柱和上面的不规则图形组成的， 我们无法直接求出它的容积。因此可以先算出瓶内酱油的体积与 瓶内空气的体积，再求和得出酱油瓶的容积。 技有限公 酱油瓶的容积=瓶内酱油的体积+瓶内空气的体积 达一甲 正放时，酱油在 倒放时，瓶内室 瓶内形状为圆柱。 气的形状为圆柱。 北京宏达一甲数商科技有限公司 24-18=6(cm) 先求出酱油瓶的底面半径和底面积 g=2m◆1=￡= 25.12 2π-2×3.14 =4(cm） 25.12cm S=π2=3.14×42=50.24(cm2) 北京宏 西 北凉宏达一甲 六年级·下·圆社与司候 化凉宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 再分别求出瓶内酱油和空气的体积 甲收商科技有限公司 24-18=6(cm) 3 科技有限公司 瓶内酱油的体积： 瓶内空气的体积： 50.24×12=602.88(cm3) 50.24×6=301.44(cm3) 教商利技 酱油瓶的底面积 北京宏达 最后求出酱油瓶的容积 602.88+301.44=904.32(cm3) 904.32cm3=904.32mL 答案 904.32m 2.有一块圆柱形木料，底面直径为6厘 米。将这块木料按右图所示方式沿 底面直径竖着切开，表面积增加了 48平方厘米。求这块木料的体积。 6厘米 分析与解答 按图中的方式切开后，增加了两个长方形的面积。 科技有限公 公达一甲 表面积增加48平方厘米 北京宏酒 北凉宏达一甲 六年级·下·园柱与圆锥 化凉宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 圆柱形木料的高： 48÷2÷6=4(厘米) 圆柱形木料的体积： 北京宏达一甲收商利技有限公司 圆柱底面积S=π2 圆柱高h 限公司 3.14×(6÷2)2×4=113.04(立方厘米) 公达 答案113.04立方厘米 带你免 有限公 把圆柱沿底面直径竖直切开，截面是长方形，长方形的长和宽 就是圆柱的底面直径和高。 宏达 把圆柱平行于底面切开，截面是圆，直径等于圆柱的底面直径。 科技有吸公司 达一伊 3.工厂购买了一块不规则形状的玉石，需要测出它的体积。在一个圆 柱形玻璃缸中装入一定量的水，测出水的深度为10厘米。将玉石放 入水中，此时水的深度为12厘米。已知玻璃缸底面半径为10厘米， 请求出玉石的体积。 达一甲教商科技有限公司 T 甲收商科技有限公同 北京宏达 0 北京宏达一甲教商科技有限公司 六年·下·圆社与司候 化凉宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 方法一 有限公 由题可知，玉石和水的总体积等于一个高为2厘米、底面半径 为10