6.4 两条直线的位置关系（第1课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四石现找痒新教前 同步精品课堂（中职专用）】 空学利网 数学 基础模块（下册） 6.4两条直线的位置关系（第1 第六章 直线与圆的方程 课时) 两条直线的交点 语文出版社 第六章 直线与圆的方程 学科回 学习目标 知识目标 会求根据二元一次方程组，求两直线的交点坐标。 能力目标 根据二元一次方程组求两条直线交点，培养学生观察、分析、思考、比较等能力， 情感目标 在交流学习的过程中，领会数学的学习方法 核心素养 理解转化的思想，认识事物间的联系，培养学生用联结的思想看问题，养成正确的 人生观，价值观，世界观 活动1′温故知新，生成问题学到回 一、直线方程的三种形式： 1、点斜式：y一y_1=k(x-x_1) 2、斜截式：y=kx+b 3、一般式：Ax+By+C=0 活动1 温故知新，生成问题 二. 回答下列问题 (1)直线y=2x+1的斜率是，在y轴上的截距是 (2)直线y=2的斜率是， 在y轴上的截距是 (3)直线x=2的斜率是 ,在y轴上的截距 三.问题 在平面内，两条直线要么平行，要么相交， 要么重合.那么，给定平面直角坐标系中的两条 直线，能否借助于方程来判断它们的位置关系？ 活动1 创设情境，生成问题 学利购 根据前面所学的知识，我们可以将平面直角坐标系中 的每一条直线与一个二元一次方程相对应，那么如何利用 直线的方程来研究两条直线的位置关系呢？本节课我们首 先来研究一下当两条直线相交时，怎样利用方程求出它们 的交点坐标？ 活动2 调动思维，探究新知 。学科网 WWw.ZX宽K.COm 设两条直线的方程是： 1:Ax+By+C0. 12Ax+B2y+C2=0. 如果这两条直线相交，由于交点同时在11和1，上，交点坐 标必须同时满足两个方程，是这两个方程的唯一公共解；反 过来，如果这两个直线方程只有一个公共解，那么1，和12 的交点，因此两条直线是否有交点，就要看方程组 以这个解为坐标的点必是直线 Ax+By+C=0, A2x+B2y+C2=0, 是否有唯一解 活动3 巩固练习，提升素养 学科胸 如图，求下列两条直线的交点： 例1 4:2x+3y-7=0, 12:5x-2y-8=0. 解：解方程组 2x+3y-7=0, 5x-2y-8=0, P(2,10 得 [x=2, y=1. 即直线41和2的交点是(2,1) 活动3 巩固练习，提升素养 例2 求经过点P(3,1)及两条直线1，和1，的交点Q的直线方程 4:x-2y+2=0,12:2x-y-2=0. x-2y+2=0, x=2, 解：解方程组 得 2x-y-2=0, y=2. 即直线和2 的交点坐标是Q(2,1) 将点P(3,1)及Q(2,2)的坐标代入斜率公式，得 k=2-1 =-1, 2-3 将斜率k=一1及Q(2,2)的坐标代入直线方程的点斜式，得 y-2=一1×(x-2),即x+x4÷0. 活动4● 课堂练习 1.求下列两条直线的交点： (1)1:x=2与2：y=-3; (2)1:2x-5y+3=0与12：x-2y-2=0. 解：()解方程组 x=2, y=-3. 即直线4和2的交点是(2，-3) (2)解方程组 2x-5y+3=0, x-2y-2=0, x=16, 得 即直线1和1的交点是(16,7). y=7. 活动4● 课堂练习 2.求经过点P(1,2)及两条直线L和1，的交点Q的直线方程 4:x-2y+3=0与1：x+2y-9=0. x=3, 解：解方程组 x-2y+3=0, 得 x+2y-9=0, y=3. 即直线和4的交点是Q(3,3) 将点P(1,2)及Q(3,3)的坐标代入斜率公式，得 k=3-21 3-12