6.3 直线的一般式方程（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四五规戏新教韧 同步精品课堂（中职专用） 空学利网 数学 基础模块（下册） 第六章 直线与圆的方程 63直线的一般式方程 语文出版社 O 6.3 直线的一般方程 学习目标 空学科网 WWW.ZXXK.COM 1.能正确认识直线的一般试方程： 知识目标 2能将直线的点斜式方程化为一般式方程： 3.能进行直线的斜截式方程与一般式方程的互化： 4.能根据直线的一般式方程求出直线的斜率和截距 1通过直线的点斜式方程化为一般式方程，直线的斜截式方程与一般式方程之间的 能力目标 互化，体会数学的奇妙： 2.根据已知条件选择最优方法求直线方程，培养学生观察、分析、思考、比较等能 情感目标 在交流学习的过程中，领会数学的学习方法。 在直线方程三种形式的互化过程中，理解转化的思想，认识事物间的联系，培养学 核心素养 生用联结的思想看问题，养成证确的人生观，价值观。世界观 活动1 温故知新，生成问题 空学科网 (一)、直线方程的两种形式： 1、点斜式：y-y1=k(x-x) 2、斜截式：y=c+b (二)填空 0 1.过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是 y-1=2(x-2) 2.过点(2,1)，斜率为0的直线方程是 y=1 3.过点(2,1)，斜率不存在的直线的方 程是x2 活动1 创设情境，生成问题 学科网 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程？ 所有的直线方程是否都是二元一次方程？ 活动1 创设情境，生成问题 婴学科网 WWW.ZXXK.CON (1)倾斜角c≠90°，直线的斜率k存在，其方程 为y0=k(x-xo),是关于x,y的二元一次方程。 (2倾斜角α-90°，直线的斜率k不存在，其方 程为x=a,可以看成是关于x,y的二元一次方 程（的系数为0） 。 结论：任何一条直线的方程都是关于x,y的 二元一次方程。 活动1 创设情境，生成问题 空学科网 思考2：对于任意一个二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 能否表示一条直线？ 活动2调动思维，探究新知学科回 1当B≠0时，方程化成y--=x-÷ 这是直线的斜截式，它表示为斜率为-A/B，纵截距为-C/B 的直线。 (2)当B=0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时， Ax+By+C=0可化为x=-C/A，它表示为与Y轴平行（当C ≠0时）或重合（当C=O时）的直线。 活动2 调动思维，探究新知 总结：由上面讨论可知， (1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的 二元一次方程表示， (2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线 因此，在直角坐标系中，任何关于x,y的二元 一次方程A+By叶C=O（A,B不同时为零) 都表示一条直线。 活动2 调动思维，探究新知 学利网 WWW.ZKXK.CO 一般式方程与其他形式方程的转化 (一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转 化为一般式，把握直线方程一般式的特点