6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程（第2课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四五”理数Ⅲ——同步猜量课单（中Ⅲ写用） 数学 基础模块（下册） 第六单元．直线与圆的方程 6.2直线的点斜式方程和斜截式方程（第2课 语文出版社 学习目标 学利网 www.zxxk.com 1.了解横截距、纵截距的概念 2.理解直线的斜截式方程 知识目标 3.能缸正确表述直线的点斜式方程 4.能根据已知点和斜率或者相关等价条件写出直线的点斜式方程， 5.能写出两种特殊的直线方程， 通过分析斜截式方程的几何特征，渗透数形结合的数学思想，培养学生观察、分析、概括 能力目标 的能力 经历点斜式直线方程的推导，提升抽象能力 提升刊归纳总结能力，学会特殊问题特别处理 情感目标 在探究的过程中，体会学习数学的乐趣 核心素养 在学习的过程中初步体会、理解解析几何的概念，提升数学抽象、数学运算等核心素养 活动1 温故知新，提出问题 空学科购 WWW.ZXXK.COM ☐1.直线的倾斜角 ☐2.直线的斜率 ☐3.经过P1(x1,y1),P2(x2,2),x1丰2的 直线的斜率公式 ☐4.特殊角的正切值 tan30°= tan45°=1 tan60°=√3 3 tan120°=-√3 tanl35°--1tanl50°=- 3ò 活动1 温故知新，提出问题 空学科网 WWW.ZXXK.COM 口点在平面直角坐标系的坐标表示：用一对有序实数 (x,y)表示. ☐点坐标与所在直线的斜率一旦确定就好比支起了 一门大炮，角度确定，支点确定，炮弹的发射路径 一 定是唯一的. □ 因此，点坐标与所在斜率一旦确定，直线一定是唯 一的 活动2 创设情境，生成问题 空学科网 若直线 经过点A1,3),斜率为-2，点P在直线 上运动，则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？ (点P不同于点A时) 4-1,3) P(x,y) 活动2，调动思维，探究新知学到回 设点P(x，y)是直线l上不同于P_0(x_0，y_0)的任意点。因为直线l的斜率 是k，根据过两点的直线的斜率公式，得 k=y-y_2-(x≠x) y-y_o=k(x-x_0) 将上式加以整理，得到这个方程就是斜率为k，并 且经过点P(xo，y_a)的直线l的方程，由于这个方程是由 直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线的点 斜式方程． 活动2 调动思维，探究新知 学科网 WWw.ZXXK.com (1)过点P(xy),斜率为k的直线I上每个点的坐标都 满足方程y-y=k(x-x); (2)坐标满足这个方程的每一点都在过点P(x,y),斜 率为k的直线1上 活动2 调动思维，探究新知 学科网 WWw.ZXXK.com 设直线任意一点(P除外) 的坐标为Pxy)。 Po(xo.Vo) k= y-yo X x-xo 点斜式 方程 y-yo=k(x-x0) (1)直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程) (2)方程的任意一个解是直线上点的坐标 活动2 调动思维，探究新知 学科四 经过点P(xo,y)斜率为的直线的方程为： y-yo=k(x-xo) 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定， 所以我们把它叫做直线的点斜式方程. 注意：点斜式方程的形式特点」 经过点P(xyo)斜率为k的直线I的方程为： y-Yo=k(x-xo) 点斜式方程 y个 学科网 ①倾斜角a≠90° WWw.ZXXK.com y-yo=k(x-xo) ②倾斜角a=0° y-y。=0或y=y0 ③倾斜角a-90° x-x,=0或x=x0