6.5直线与圆的方程的应用（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块下册）

6.5直线与圆的方程的应用 同步练习 基础巩固 1,一个零件的截面积和相应做出的平面直角坐标系如图，则圆O的方程是() Ax2+y-170)2=702 B.x2+y+170)2=702 C.x2+y2-502 D.(x+50)2+y2-502 2.若图，入射光线和反射光线的方程为() 人射光线 反射光线 30 Ay=5r和y= 3 B.y=-/3 和少3 3 C.y=-V3x和y=V3x D.y=_V3 r和y=√3x 3 3.一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距地面的高度不得超 过 A.1.4米 B.3.5米 C.3.6米 D.2米 能力进阶 4.己知直线1：X-y=1与圆M:2+y2-2x+2y-1=0相交于AC两点，点B,D分别在圆M上运动，且位于 直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为 5为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如下图），它的附近有一条公路，从基地中心0 处向东走1km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7km到达公路上的点B；从基地中心0向正北走 8k到达公路的另一点C.现准各在储备基地的边界上选一点D,修建一条由D通往公路BC的专用线DE,则 DE的最短距离为 km. 6.台风中心从A地以每小时20m的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险地区，若城市 B在A地正东4Okm处，则B城市处于危险区内的时间为() A.0.5h B.Ih c.1.5h D.2h 素养提升 7.一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为26km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40km 的A处出发径直驶向位于海监船正北3Okm的B处岛屿，船速为10kmh这艘外籍轮船能被海监船监测到 且持续时间长约为()小时 A.1 B.2 C.3 D.4 8.台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险地区，若城市 B在A地正东4Okm处，则B城市处于危险区内的时间为() A.0.5h B.Ih C.1.5h D.2h 9.如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海 监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28kmh B 问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）6.5直线与圆的方程的应用 同步练习 基础巩固 1,一个零件的截面积和相应做出的平面直角坐标系如图，则圆O的方程是() A.x2+y-170)2=702 B.x2+y+170)2-702 C.x2+y2=502 D.(+50)2+y2=502 [解析]C根据题意可得；故答案为C 2.若图，入射光线和反射光线的方程为() 人射光线 反射光线 307 A=r和y=5 B.少= r和y= 6 3 3 r C.y=-V5x和y=3x D.y=- 5 x和y=V3x [解新B由题意可入射光线和反射光线的斜幸分别为一 和3 ：故选B 3 3 3.一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距地面的高度不得超 过 A.1.4米 B.3.5米 C.3.6米 D.2米 [解析B由题意，以圆心作为原点建立如图平面直角坐标系： 08 易知半圆的方程为：x2+y2=12.96y≥0)，令x=0.8,解得y≈3.5：故选B 能力进阶 4.已知直线1：8-y=1与圆M:2+y2-2x+2y-1=0相交于AC两点，点B,D分别在圆M上运动，且位于 直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为 [解析V30.因为x2+y2-2x+2y-1=0可变形为k-1)+(y+1)2=3, 所以其圆心为M(1,-1),半径为r=3: 所以颗心M1,~)润直线Xy=1的距离为岩-古 由题知，当BD为过圆心M且垂直于AC的直径时，四边形ABCD的面积取最大值， 为特×Ad×B=方×2V3-×23=V30;故答案为V30 5,为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如下图），它的附近有一条公路，从基地中心0 处向东走1km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7km到达公路上的点B;从基地中心0向正北走 8km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D,修建一条由D通往公路BC的专用线DE,则 DE的最短距离为 km. [解析]4V2-1.由题意可知，OB⊥0C,以点0为坐标原点，OB、OC所在直线分别为x、y轴建立如下图所 示的平面直角坐标系， 则C(0,8)、B(8,0),所以，直线BC的方程为音+言=1，即x+y-8=0, 所以.1D到m=是1=451，故答案为：5-1 6台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台