5.3 平行线的性质 课后练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.3 平行线的性质（课后练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．下列选项中，可以用来说明命题“若a2＞b2则a＞b”是假命题的反例为（　　） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝3 2 ．如图，AB∥EF，C点在EF上，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．则关于结论①AE∥CD，下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 3 ．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣4ax上的两点，下列命题正确的是（　　） A．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1＞y2 B．若y1＞y2，则|x1﹣2|＞|x2﹣2| C．若y1＝y2，则x1＝x2 D．若|x1﹣2|＝|x2﹣2|，则y1＝y2 4 ．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，则∠1+∠2＝（　　） A．15° B．25° C．30° D．45° 5 ．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，∠ACB＝∠DAE（　　） A．18° B．27° C．30° D．45° 6 ．如图，从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等（　　） A．∠ADC B．∠DCA C．∠DCE D．∠DAB 7 ．如图，AB∥CD，BF交CD于点E，∠CEF＝35°，则∠A是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8 ．如图已知直线m∥n．三个图形的顶点均在直线m，n上，三个图形面积最大的结论正确的是（　　） A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．不确定 9 ．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，若∠1＝140°（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 10 ．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形（　　） A．DE，GH，MI B．GF，EF，MF C．GD，EI，MH D．AG，AD，GD 二．填空题 11 ．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°　 　度． 12 ．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°　 　． 13 ．如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，则∠BAF的度数为 　 　． 14 ．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，则∠OFH的度数为 　 　． 15 ．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，则下列结论：①CE∥BF，②∠A＝∠D，④∠C＝∠B．其中正确的结论是 　 　．（只填序号） 三．解答题 16 ．如图：已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，BC平分∠DBE． （1）AE与FC平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）DA平分∠BDF吗？为什么？ 17 ．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE； （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 　 　； 【拓展应用】 （3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 　 　． 18 ．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB＝55° 19 ．综合与实践 问题情境： 数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点C，D，点A在直线l1上，且在点C的左侧，点B在直线l2上，且在点D的左侧，点P是直线l3上的一个动点（点P不与点C，D重合）．当点P在点C，D之间运动时，∠APB，∠PBD之间的数量关系 独立思考： （1）请解答老师提出的问题．实践探究： 勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点P在C，D两点的外侧运动时，∠PAC，∠PBD之间的数量关系又是如何？ （2）如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想∠PAC，∠PBD之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出∠PAC，∠PBD之间的数量关系． 20 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AH平分∠GAC．且AH∥BC，E是AC上一点 （1）求证：AB＝AC； （2）猜想并证明，