第一章：整式的乘除 单元测试卷 山东省滕州市东郭中学2022-2023学年七年级数学 下册

山东省滕州市东郭中学2022-2023学年度第二学期单元测试卷 七年级数学第一章：整式的乘除 一、选择题 1.下列计算正确的是() A.m3.m2-m B.(-m2)3--6 C.(-mn2)2-i D.÷m2-m 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,将数据0.00000032用科学记数 法表示正确的是() A.32×106 B.3.2×106 C.32×107 D.3.2×107 3.如果三角形的而积为2ah,且其中一边的长为2a,则这条边上的高为（) A. B.9 C.h D.2h 4.已知2×8-163，则x的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.若2+4x+k是一个完全平方式，则常数k的值为() A.1 B.2 C.4 D.±4 6.如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b(b<)的小正方形，小亮将图 ①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式() b ① 2 A.a2+b2-2ab-(a-b)2 B.a2+b+2ab=(a-b)2 C.2a2-3ah+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b) 7.如图：正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，要拼一个长为(a+2b),宽为 (2+b)的大长方形，则需C类卡片张数为() B b 6 a a A.5 B.4 C.3 D.6 8。如果单项式-3022b与mn1是同类项，那么这两个单项式的积是() A.-3m2n36 B.-3m6n16 C.-313s D.-9nz16 9.如图，方形网格能验证下列哪个选项中的等式成立() ab-✉. b A.(a-b-c)-a2++c2 B.(a+h+c)=a2+b+c2+2abc C.(a-h-c)-a2+b-+c2+ab+bc+ca D.(a+h-c)-a2+b-+c2+2ab+2hc+2ac 10.已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为9，则a的 值为() A.-8 B.-6 c.-8 D.寸 11.计算(x+2-3)(x+2+3r)的结果是() A.x2-92+4x+4 B.x2-312+2x+4 C.2-912+4 D.2-32+4x-4 12.若42-r+1是一个完全平方式，则m的值是() A.4B.±4 C.2 D.±2 二、填空题 13.(-)+(1-5)° 14.若a+ax+a.x2+ax3=(1+x)3,则a1+a+a3 15.计算：21+)(1+3)(1+)(+)+六= 16.我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项式 的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角， 计算(a+b)的展开式中，从左起第四项是 (a+b)0- (a+b1 十h…1 (a+b)2 a2+2b+h2…12 (a-h3 a3+32h+3ab2-h2.……133 1 (a-)-a+4h+62h2+4b+14641 17.若22-16x+3-0,则(x-1)(x-7)- 18.已知a2+b2-30,ab=7,则a-b= 三、解答题 19.计算： ()b-a)3÷(a-b): (②(a2.am)3÷a2m; (3)4+x6+x2: (4)8÷4" 20.先化简，再求值：[(3r+2)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2)]+4r,其中r=1, y=2 21.(1)用边长分别为a,b的两个正方形和长宽分别为a,b的两个长方形按如图摆放可 拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和， 6 请你用一个等式表示(a+b),a2+b2,ab之间的数量关系 (2)根据(1)中的数量关系，解决如下问趣： ①己知i+1=6,m2+n2=26,求m一7的值： ②已知(x-2021)2+(x-2023)-74,求(x-2022)的值. 22.已知m+n-2,n=-2. (1)求2".2”-（2")的值： (2)求(m一4)(-4)的值： (3)求(m-n)的值. 23.阅读下面材料并解答后面的问题： 在学了整式的乘法公式后， 小明问：能求出2+2+4的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小丽：能，求解过程如下： :2+2x+4-x2+2x+1+3-(+1)2-3,且(x+1)2≥0， ∴.(+1)3+3≥3，即x2+2x+4的最小值是3. 问趣： (1)小丽的求解过程正确吗？ (②)你能否求出22-6+5的最小值？如果能，写出你的求解过程： (3)若m=一x2+8-9,则m有最值（填大或小），请直接写出这个最值是