2.1 两条直线的位置关系（二）》同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册第二章《两条直线的位置关系（二）》同步练习 一、知识预备 互余 互补 对顶角 对应图形 /2 4 数量关系 性质 二、知识研究 1、如图，己知∠1=60°，那么∠2= ，∠3 ∠4 改变图中∠1的大小，若∠1=90°，那么∠2」 ∠3= ,∠4=」 这时两条直线的关系是 这是两条直线相交的特殊情况。 2、垂直 (1)定义及表示方法 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 垂直用符号“⊥”来表示 记作1⊥m, 记作AB⊥ CD,垂足为 垂足为点 (2 点0. ①：∠A0D90(已知) ∴.AB⊥CD( ②，AB⊥CD( ∴.∠A0D-90°( (3)垂直的性质 ①平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 线段PO的长度 叫做点P到直线 的距离。 0 三、知识运用 例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画 出图来，并说明理由 例2、己知∠ACB=90°，即直线ACBC;若BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm,那么 点B到直线AC的距离等于，点A到直线BC的距离等于一， C A、B两点间的距离等于一。 A B 例3、点C在直线AB上，过点C引两条射线CE、CD,且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何 位置关系关系？为什么？ 、E D C B 练习：如图，0A⊥0C,0B⊥0D,∠B0C=30°，求∠A0B,∠A0D。 四、巩固练习： 1、∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,则下面结论中正确的有()个。 A ①点B到AC的垂线段是线段AB:②线段AC是点C到AB的垂线段： ③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。 A、1个：B、2个：C、3个：D、4个。 B C 2.如图，点0在直线AB上，0E⊥AB于点0,0C⊥0D,若∠D0E=35,请你求出∠EOC、∠B0D的度数， 并说明理由。 E D A 【课后作业】 1、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上 (1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F 2、如图，A0⊥0B,0D平分∠A0C,∠B0C=150.°，求∠D0C的度数 3.如图，点0在直线AB上，OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则OE和OC有何位置关系？请简述你的 理由。