5.3平行线的性质 同步精练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册5.3平行线的性质同步精练 一、单选题 1、如图，已知AB∥CD,BE,DE分别平分∠ABF和∠CDF,且交于点E,则() A.∠E=∠F B.∠E+∠F=180 C,2LE+∠F=360 D.2∠E-∠F=180 2、如图，AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=7O°，则∠ACD的度数为( A,40 B.35 C.50 D.45 3、如图：AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°，则下列结论：①OF平 分∠BOD2∠POE=∠BOF③∠BOE=70°X④∠POB=2∠DOR,其中结论正确的序号是( ） A.(1X23 B.124④ C.134 D,1234 4、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB,∠B=39°，则∠1的度数为() 第1页/共10页 E F A.39° B.51 C.38 D.52 5、如图，已知ABI DE,DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE,若∠DEA=46°，∠ACD=56°， 则∠CDF的度数为() E B A,42° B,43° C.44° D,45° 6、如图，AB,∥CD,用含∠1，L2,∠3的式子表示L4,则∠4的值为() B A,∠1+∠2-∠3B,∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠2D.∠2+∠3-∠1-180 7、有四位同学一起研究一一道数学题.如图，己知EF LAB,CD⊥AB.则下列说法正确的是() 甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 乙说：“把甲的己知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.” 丙说：“∠AGD一定大于∠BFE.” 丁说：“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” 第2页/共10页 D G E B A.甲对乙错 B.乙错丁对 C.甲、乙对 D.乙、丙对 8、如图，已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°，则∠A的度数是() D A.25 B.35 C.45 D.50 二、填空题 1、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150 。,则∠ABC=度 D E 2、甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜 负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行.半天训练结束时，发现甲共 当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了 局比赛，其中第7局比赛的裁判是 3、如图，已知ED∥AC,DF∥AB,有以下命题： 第3页/共10页 __________________ ①∠A=∠EDF；2∠1+∠2=180^∘③∠A+∠B+∠C=180^∘④∠1=∠3其中正确的是 (填序号) 4、如图，点A，c，F，B在同一直线上，cD平分∠ECB，FG//CD。若∠ECA为α度，则∠GFB 为____度（用关于α的代数式表示） E、DG_ A～cⅱF8～ 5、如图，在四边形BCEF中，BF/AD//CE，8_ΔABC=3，则△DEF的面积是__． E B━—B——c 6、如图，已知AB∥CD，∠B=10^∘，∠E=40^∘，则∠C=——度 三、解答题 1、如图，直线a/，点A，D在直线b上，射线AB交直线a于点B，CD⊥a于点C，交射线AB于 点E，AB=15cm，BE：AE=1:2，P为射线AB上一动点，P从A点出发沿射线AB方向运动，速度 为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD． 第4页/共10页 (1)当t=m时，PC+PD有最小值，求m的值： (2)当1<m（m为(1)中的取值)时，探究∠PCM、∠PDA与∠CPD的关系，并说明理由； (3)当t>m(m为(1)中的取值)时，直接写出∠PCM、∠PDA与LCPD的关系， 2、图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比， (1)如图，EF/CD,数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF= ∠CDG,并给出证明过程 小丽添加的条件：∠B+∠BDG=180 请你帮小丽将下面的证明过程补充完整， 证明：：EF∥CD(已知) .∠BEF=() ,∠B+∠BDG=180°（已知） .BC∥(） 第5页/共10页 ∴∠CDG=（) ∴.∠BEF=∠CDG(等量代换) (2)拓展：如图，请你从三个选项①DG∥BC,(2DG平分∠ADC,③∠B=∠BCD中任选出两个 作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明， ①条件：一，结论：一（填序号). ②证明： D 3、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由， 3 4 2 D E 图（一） 图（二） 第6页/