第五单元 图形的运动（三）-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

图形的运动（三） 旋转的三要素 北京宏达一甲 ①旋转中心（绕哪个点或轴旋转）： ②旋转方向（向什么方向旋转）： 甲商 ③旋转角度（转动了多少度）。 ·在描述旋转时，一定要说清楚旋转的三要素。 钟面上指针每走1大格，会绕点0 北京宏达 按顺时针方向旋转30°。 5 北京宏达一甲教商利技 10 9 3 4 达一甲教科技有 5 6 指针走了3大格，绕点0按顺时针 方向旋转了90°。 旋转的特征 旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋 转的角度也相同。旋转后图形的形状、大小以及每个顶点到旋转中心的 距离都不变。 达一甲教科技有 科技有限公司 北京宏达一 北京宏达一甲救商科损 五年级·下·图形的述动（三） 化京宏达一甲教商科一 北京宏达一 在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形 ①确定图形的关键点以及关键点到旋转中心的距离（关键线段 的长) ②确定旋转中心和旋转方向； ③确定关键点的对应点：关键点到旋转中心的连线与其对应，点到 旋转中心的连线的夹角都是90°，且关键点与其对应，点到旋转中心的距 离相同； ④把找出的对应点按顺序连线。 达 ·图形的旋转可分解为顶点与旋转中心连线的旋转。 3 画出三角形AOB绕，点0逆时针旋转90°后的图形。 北京宏达一 公 0 达一甲教 ①找关键，点：点A和点B。 关键线段的长度：OA的长度为一个4×4的正方形对角线的长，OB的 长度为4格。 ②找关键点的对应点：点A'和，点B'。 OA'应该在OA的左边，且垂直于OA,长度也是一个4×4的正方 形对角线的长； OB'应该在OB的左边，且垂直于OB,长度也是4格。 ③连接点A'和，点B'。 B 达一甲教商科技有限公司 0 B 北京宏达一甲救商科技有限公司 五年级·下·图形的达动（三）】 要点提示 如果图形不是旋转90°，而是旋转50^∘，180∘，270°，…，画 法与旋转90^∘的画法相同，只是对应线段之间的夹角度数有所改变， 可以借助量角器画图。 ____________ 七巧板拼组图案的运动变化 方法一：动手拼摆，拼出后再看七巧板是如何平移、旋转到相应位 方法二：把图案按七巧板的图形进行分割，找出拼组的方案再移动。 4下面的七巧板经过怎样的平移或旋转后才能得到右图? ①动手拼摆或者将右图进行分解，得出七巧板运动变化后的位置。 02 五年级：下·图形的运动(三） 北京宏达一甲教科 北京宏达一 ②分析运动变化的过程（关键，点既是旋转中心，又是平移的参考点)。 图形编号 如何旋转 如何平移 以直角顶点为旋转中心，顺 先向右平移8格，再向下平 时针旋转135°。 移8格。 以直角顶点为旋转中心，顺 先向右平移10格，再向下 2 达一甲数技 (逆)时针旋转180°。 平移2格。 先向右平移10格，再向下 3 不旋转。 科校有限公 平移2格。 以直角顶点为旋转中心，顺 4 先向右平移2格，再向上 (逆)时针旋转180°。 平移3格。 以左上顶点为旋转中心，顺 先向右平移10格，再向上 5 时针旋转45°。 平移1格。 以直角顶点为旋转中心，顺 6 (逆)时针旋转180°。 向右平移6格。 达一甲技 以直角顶，点为旋转中心，逆 先向右平移10格，再向下 时针旋转90°。 平移4格。 (答案不唯一) 做一做 1.判断：下面的梯形甲经过旋转可以到达梯形乙的位置。() 甲 限公司 分析与解答 观察图形，先找到旋转中心，再动手操作进行验证。旋转中心 一般选取图形的顶点、图形边的中点和图形的中心等。 北京 @ 北凉宏达一甲 五年极·下·图形的达动（三） 化凉宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 第一步〉寻找合适的旋转中心 A B 公达一甲牧商科技有限公司 E 乙 利技有限公司 D C 观察梯形甲，如果以顶点A或D为旋转中心，无论是逆时针 公达一 还是顺时针都会远离梯形乙，因此舍去。剩下顶，点B、C和边BC 的中点E,需要动手操作进行验证。 第二步验证 5 验证顶点B 第二次： 顺时针旋转90° 北京宏达 第一次： 顺时针旋转90° 科技有限公司 B 达一甲 甲 乙 这时，并没有到梯形乙的位置，还需要向下、向右平移，顶点 B舍去。 验证顶，点C 甲 乙 达一用收商技有公 C 第一次： 逆时针旋转90° 科技有限公同 达一甲 第二次： 逆时针旋转90° 这时，并没有到梯形乙的位置，还需要向上、向左平移，顶，点 C舍去。 北京宏 @ 北凉宏达一甲 五年级·下·图形的述动（三） 京宏达一甲利 北京宏达一 分析与解答 验证中点E 第一次： 第二次： 科技有限公司 顺时针旋转90° 顺时针旋转90° E 料技有疫公同 这时，梯形甲和梯形乙重合，说明以，点E为旋转中心，梯形 甲经过旋转可以到达梯形乙的位置。 答案√ 一甲 2.（挑战奥数）求下面不规则图形的面积。（单位