第三单元 2.长方体和正方体的表面积-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

达一 化京宏达一甲科一 北京宏达一 2长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的表面积 孩挎科技有限公司 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体和正方体的表面展开图 上 上 达一甲数商利技有限公 前 右 前 右 3 上 甲致命科技有限公司 上 左 前 右 宏达一甲教商科技 左 前 右 下 后 ← 宏达一甲教商技有限公司 公 要点提示 正方体的11种展开图 ①一四一型（6种)： 宏达一甲数障科技有限公司 宏达一甲科技有限 北京坛运 0 北京达一甲有限 五年级·下，长方体和正方体 化凉宏达一甲 北京宏达一 要点提示 ②二三一型（3种)： 甲收商利技有限公司 3 公司 ③二二二型（1种)： ④三三型（1种)： 甲科技有限公 长方体的表面积计算公式 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ·长方体中相对的面完全相同，表面积等于三组相对的面的面积之和。 达一 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 壮壮要给右边的长方体框架包一层彩纸，这个 长方体框架长18cm、宽12cm、高5cm,求 彩纸的面积。 长方体的表面积 北京宏达一甲教简科技有限公司 北凉宏达一甲救商科技有限公司 五年级·下·长方体和正方体 凉宏达一甲做科 北京宏达一 彩纸的面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =(18×12+18×5+12×5)×2 =732（cm2) 正方体的表面积计算公式 宏达一甲牧商技有限公同 正方体的表面积=棱长×棱长×6 ·求正方体的表面积时，要先求出一个面的面积，再乘6。 2 如图，将一个棱长2cm的正方体积木表面刷一层油漆，刷油漆 的面积是多少平方厘米？ 正方体的表面积 甲商科技有限公 刷油漆的面积=棱长×棱长×6 =12×12×6 =864(cm2) 要点提示 在解决有关长方体或正方体的表面积的实际问题时，一定要 注意要求的是哪几个面的面积之和。 公达一甲 公 !! 用改商科技有限公司 计算无盖长方体鱼缸的玻 计算制作长方体烟罩需要的 璃面积，是求5个面的面积。 铁皮面积，是求4个面的面积。 计算粉刷教室的 面积，是求屋顶与除门 窗、黑板外的四面墙壁 的面积和。 北京宏达一甲 五年级·下·长方体和正方体 化京宏达一甲教商科拉一 北京宏达一 做一做 1.阿呆要把一块长方体蜡烛切成小块进行 熔化，他按右图的方式切了6刀后，一 共将蜡块分成了多少块？各部分的表面 w g 积之和是多少平方厘米？ 5cm 5cm 3 分析与解答 求块数 切6刀以后，每层有2×3=6（块)，有4层，一共有6× 4=24（块)。 求表面积之和 北京宏 ①竖着切 每切一刀，都会增加2个长8cm、宽5cm的长方形面，一共 切了3刀，增加了6个这样的长方形面，增加的面积为8×5×6= 240(cm2)。 ②横着切 每切一刀，都会增加2个边长为5cm的正 方形面，一共切了3刀，增加了6个这样的正方 形面，增加的面积为5×5×6=150（cm2)。 原来长方体蜡块的表面积：8×5×4+5×5×2=210(cm2) 各部分的表面积之和：240+150+210=600(cm2) 答案24块 600cm2 带你把 长方体或正方体每分割一次，表面积就会增加两个切面的面积。 达一甲 切面 北京宏 北京宏达一甲 五年级·下·长方体和正方体 达 化凉宏达一甲教商科发一 北京宏达一 2.（挑战奥数）摆积木。 (1)棱长为1cm的正方体，如右图这样摆放，这个 图形的表面积是多少平方厘米？ 达一甲数 (2)将下面的三个正方体拼合成一个组合体，这个组合体的表面积 最大和最小分别是多少平方厘米？ 甲致科技有限公 北京达 北京宏达一甲教商科技 2cm 4cm 6cm 分析与解答 公 达一甲 (1)这个图形的表面积就是所有露在外面的小正方形的面积之和。 所有正方体露在外面的上、下两面的面积 从上面 之和： 观察 4×4×(1×1)×2=32(cm2) 技有限公司 所有正方体露在外面的前、后两面的面积 从前面 观察 之和： (1+2+3+4)×(1×1)×2=20(cm2) 所有正方体露在外面的左、右两面的面积 科技有 从左面 之和： 公达一甲 观察 (1+2+3+4)×(1×1)×2=20(cm2) 这个图形的表面积：32+20+20=72（cm2) 北京宏 5 北凉达一甲达有 五年级·下·长方体和正方体 化凉宏达一甲一 北京宏达一 分析与解答 (2)求组合体的表面积 有限公 组合体的表面积=3个正方体的表面积之和-重合部分的面积之和 2×2×6+4×4×6+6×6×6=336(cm2) 从数量关系中能看出重合部分的面积越大，组合体的表面积 3 就越小。 求组合体的最大表面积 三个正方体的表面积是固定的，要使组合体的表面积最大， 就需要拼合时，减少的表面积最小。 北京 北