第十章 概率 B卷 培优拔高集训 -【直击双1流·名校名卷清北卷】2022-2023学年新教材高一数学必修第二册同步单元卷（人教A版2019）

第十章　 概　 　 率 B 卷　 培优拔高集训 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 在 10 件同类产品中有 2 件次品,若从中任 取 3 件产品,则下列事件中是不可能事件 的为 (　 　 ) A. 3 件都是正品 B. 3 件都是次品 C. 至少有 1 件次品 D. 至少有 1 件正品 2. 某产品分甲、乙、丙三个等级,生产中出现 乙等级的概率为 0. 03,出现丙等级的概率 为0. 01. 若从中随机抽查一件,则恰好抽到 甲等级的概率为 (　 　 ) A. 0. 09 B. 0. 96 C. 0. 97 D. 0. 98 3. 某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 人参加演讲比赛,设事件 A = “2 名全是男 生”,B = “2名全是女生”,C = “恰有1名男 生”,D = “至少有 1 名男生”,则下列关系 不正确的是 (　 　 ) A. A ⊆ D B. B ∩ D = ⌀ C. A ∪ C = D D. A ∪ B = B ∪ D 4. 从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中不放 回地随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的 数字之和是偶数的概率为 (　 　 ) A. 1 5 B. 2 5 C. 1 3 D. 2 3 5. 高 一 年 级 某 同 学 参 加 了 学 校 “ 数 学 社” “物理社” “ 话剧社” 三个社团的选 拔,该同学能否成功进入这三个社团是 相互独立的. 假设该同学能够进入“ 数 学社” “物理社” “ 话剧社” 三个社团的 概率分别为 m,n, 1 5 ,若该同学进入两个 社团的概率为 3 20 ,且三个社团都进不了 的概率为 2 5 ,则 m + n = (　 　 ) A. 7 12 B. 1 12 C. 8 15 D. 9 20 6. 已知 A 和 B 是试验 E 中的两个随机事件, 事件 C = A ∪ B,P(A) = 1 2 ,P(B) =P(C) = 1 3 ,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. A 与 B 互斥 B. A 与 C 互斥 C. A 与 B 相互独立 D. A 与 C 相互独立 7. 某商场举行购物抽奖活动,抽奖箱中放有 编号分别为 1,2,3,4,5 的五个小球,小球除 编号不同外,其余均相同.活动规则如下:从 抽奖箱中随机抽取一球,若抽到的小球编 号为 3,则获得奖金 100 元;若抽到的小球编 号为偶数,则获得奖金 50 元;若抽到其余编 号的小球,则不中奖. 现某顾客依次有放回 地随机抽奖两次,则该顾客两次抽奖后获 得奖金之和为 100 元的概率为 (　 　 ) A. 4 25 B. 1 5 C. 6 25 D. 8 25 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·94· 8. 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一种 重要的计算工具. 下图是一把算盘的初始 状态,自右向左,分别表示个位、十位、百 位、千位 …… 上面一粒珠子(简称上珠) 代表 5,下面一粒珠子(简称下珠) 代表 1, 五粒下珠的大小等于同档一粒上珠的大 小. 例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一 粒下珠至梁上,表示数字 15. 现将算盘的 个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒 珠子至梁上,设事件 A = “表示的四位数能 被 3 整除”,B = “表示的四位数能被 5 整 除”,给出下列结论:①P(A)= 3 8 ;②P(B)= 1 3 ;③P(A ∪ B) = 11 16 ;④P(AB) = 3 16 . 其中 正确结论的个数是 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列说法错误的是 (　 　 ) A. 随机事件 A 发生的概率是频率的稳定 值,频率是概率的近似值 B. 在同一试验中,不同的基本事件不可能 同时发生 C. 任意事件 A 发生的概率 P(A) 满足 0 < P(A) < 1 D. 若事件 A发生的概率趋近于 0,