三角形的面积 （教案）- 五年级上册数学人教版

《三角形的面积》教学设计 【教学内容】 人教版《数学》五年级上册P92~94的内容，三角形的面积。 【教学目标】 1、通过自主探索，经历推导三角形的面积计算公式的过程。 2、进一步感知转化的数学思想和方法，体验数学公式建立的过程。 3、能正确的运用三角形面积公式进行计算，解决相应的实际问题。 【教学重、难点】 重点: 理解并掌握三角形面积计算公式。 难点：理解三角形面积公式推导过程。 【教学准备】 课件、三角形纸板、剪刀 【教学过程】 一、情景引入 师：（出示三角形标识牌）同学们，这是什么？你知道怎样计算三角形的面积吗？（不知道）那我们先来回顾一下平行四边形面积计算公式的推导过程吧。 师生共同回忆平行四边形面积公式推导过程（强调转化的数学思想和方法），那么，你能把三角形转化成我们会计算面积的图形吗？这节课，我们就一起来研究三角形的面积计算方法。 二、自主探究 1、转化法 请同学们拿出两个完全一样的三角形，拼一拼，尝试把它转化成已经会计算面积的图形。 学生合作学习，组内交流，全班汇报。 教师课件演示，小结：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成平行四边形的底等于三角形的底，拼成平行四边形的高等于三角形的高，我们知道平行四边形的面积＝底x高，而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，因此，一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。也就是说，三角形的面积＝底x高÷2 2、割补法 还有其他的拼法吗？ 师引导讲解，课件演示：我们沿三角形两边中点的连线剪开，得到一个三角形和一个梯形，把三角形旋转180度，然后拼在梯形的右边，这两部分可以拼成一个平行四边形。再来观察平行四边形各部分与三角形各部分间的关系：平行四边形的面积等于三角形的面积，平行四边形的面积公式是底乘高，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是原三角形高的一半，也就是高除以2.这样我们同样可以推导出：三角形的面积=底x（高÷2） 3、归纳小结：通过上面两种推导，可以得出： 三角形的面积＝底x高÷2 三、试一试 一块三角形纸板的底是5厘米，高是4厘米。求三角形纸板的面积。 学生独立完成后，全班交流。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业（课后作业单附后） 三角形面积作业单 1、下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？ 2、判断 （1）两个直角三角形一定能拼成一个长方形。 （ ） （2）三角形面积一定比平行四边形面积小。 （ ） （3）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） ( 6m 7m )（4）两个形状一样、大小相等的三角形，能拼成一个平行四边形。（ ） 3. 计算下列三角形的面积。 ( 5cm 4cm ) ( 12dm 3dm ) 4、哪个三角形的面积最大？ ( 底 高 ) 学科网（北京）股份有限公司 $