第一章直角三角形的边角关系（单元测试）2022-2023学年北师大版数学九年级下册　

第一章直角三角形的边角关系（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学北师 大版 -、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.如图，在R△ABC中，∠C=90^∘，BC=\sqrt{5}，点D是AC上一点，连接BD，若an∠A=2，m∠ABD=，则 cD的长为（） A.2\sqrt{5}B.3c．\sqrt{5}D.2 2.如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，an∠C=2，则边AB的长为（） A.3\sqrt{2}B．3\sqrt{5}c．3\sqrt{7}D．6\sqrt{2} 3.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO=90，点A的坐标为(，\sqrt{5})，将△ ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B落在边OA上，则A的坐标为（ A.(-1\sqrt{5})---B.(-5.)=c.停D.(-1， 4，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AC1CD，若am∠CAD=，则对角线BD长的最大值是（） 试卷第1页，共3页 B C D A.1+10 B.1+210 C.1+3i@ 4 D.1+410 3 5.下列计算错误的有() ①sin609-sin30°=sin30,②sin245+cos2450=1:③3an'60°-7；④4an30°=c0s30° sin30° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的高，AB≠BC,则下列比值中等于sinA的是(. B D A. AD B.BD c. BD AB AD BC D. BC 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是() A.tanA-sin4 B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB cos A 8.如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至aHBC,点D,B,H在同一直线上，HE与 AB交于点G,延长HE与CD的延长线交于点F,HB=2,HG=3.以下结论： O∠EDC=135,②EC=CD.CF:③HG=EF,④si如∠CED=5.其中正确结论的个数为() 3 E B H A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试卷第1页，共3页 D如图，在正方形BCD中，点G是BC上一点，且G-=):连接DG交对角线4C于P点，过D点作DE上DG 交CA的延长线于点E,若AE=3,则DF的长为() E D R B G A.22 B.4v5 D.35 3 C. 2 2 10.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测P、Q两点距离为m米， ∠PQT=a,则河宽PT的长度是() P A.msina B.mcosa C.mtana D.、m tan c 11.已知，斜坡的坡度=1：2，小明沿斜坡的坡面走了100米，则小明上升的距离是() A.20√5米 B.20米 C.40V5米 D.10米 3 12.如图，一根3米长的竹竿AB斜靠在墙边（∠O=90°），倾斜角为a,当竹竿的顶端A下滑到点A'时，底端B向 右滑到了点B,此时倾斜角为p,则BB的长为() B B A.(3sina-3sin)米B.(3sin5-3sina)米C.(3cosa-3cosf)米D.(3cosp-3cosa)米 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 试卷第1页，共3页 13.定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移α个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形 运动叫作图形的y(a,6)变换。 如图，等边△4BC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上.△ABC:就是△ ABC经y(1,180°)变换后所得的图形.若△ABC经y(1,180°)变换后得△4B,C1,△4BC,经y(2,180)变 换后得△4BC2,△4B,C2经y(3,180°)变换后得△4BC3,依此类推..△4 n.Bn.Cn.经y(n,180°)变换后 得△4nBnC,则点A,的坐标是，点A20i9的坐标是 14,若A为锐角，且amA是方程+4-5=0的一个实数根，求22A+cos24-5tam4+159)- 15.如图，一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=3的图象相交于A1,),B两点，与x轴交于点C(-2,0).则 tan ZAC0的值为· 16。已知在aABC中，LACB=90°，AB=10,i血A=5(如图，把4ABC绕若点C按顺时针方向旋转 5 a(0<a<360).将点A、B的对应点分别记为点A、B,如果△A4'C为直角三角形，那么点A与点B的距离为 B A 17.在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度，如图，数学小组发现大树离教学