第一章　整式的乘除　测试卷　2022-2023学年北师大版数学七年级下册

山东省滕州市党山中学2022-2023学年度第二学期单元测试卷 七年级数学第一章整式的乘除 一、选择题 1.近来，中国芯片技术获得重大突破，m芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世 界的技术封锁，已知7m=0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示为() A.7×10 B.7×10b C.0.7×10b D.0.7×107 2.若a=2,则ac的值是(). A.4 B.6 C.8 D.9 3.如图，在边长为的正方形纸板的一角，剪去一个边长为的正方形，再将剩余图形沿虚 线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是() A.(a±b)2-a2±2ah+b2 B.a2±2ab+b2-(a±b)2 C.a(a-b)-a2+ab D.a2-b-=(a+b)(a-b) 4.若a+b=-4.ab=1,则a2+b2-() A.-14 B.14 C.7 D.-7 5.若(x-1)(x+m)=2+2x-3,则常数m的值为() A.3 B.2 C.-3 D.-2 6.如果2+(n-3)x+16是个完全平方式，那么n的值是() A.11 B.-5 C.11或-5 D.±8 7.计算：(-2)202+（-2)202的结果是（) A.-22022 B.-2202 C.2202 D.22023 8.已知+y=6,y=5,则x-)2的值为() A.25 B.36 C.11 D.16 9.计算(-12a)(2a2-号a+名)的结果是（) A.-24a3+8a2 B.-24a-&2-10u C.-24a3+8a2-10a D.-24a2+8a+10 10.计算：2202×(-0.5)2023-（) A.-IB.1 C.05 D.-0.5 二、填空题 1.计算：(x+202)”-(-)- 12.若3=4,3-5，则3- 13.已知1·x=,则m= 14.已知ab-a+b+2021,则(a-1)(b-1)的值为. 15.若2-2-8，且m-n-2,则m+n=· 16.用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼成一个长为3a+2h,宽为Q+b的长方形，则 A,B,C类卡片一共需要 张 a a 4类 B类b G类b 17.已知(x-2)(x2+x+n)的乘积项中不含x2和x项，则m+n 18.2(3+1)(32+1)(3+1)…(32+1)+1的值为 三、解答题 19.计算： (025.(-x)2+(-22)3.(-x）÷(8r7) (2(21-m)(2n+m)+(m-n)2 20.先化简，再求值：(a+2b)2-(a+3动)(a-3动)-3ab+b,其中 a+1+b2-2h+1-0. 21.已知x+y=3,xy=-10,求： (1)(3-x)(3-y')的值. (2)求2+3r+12的值. 22.“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几 何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用. 例1：如图1，可得等式：a(b+c)-db+ac: 例2：由图2，可得等式：(a+2h)(a+b)=a2+3ab+2b2. b N aaa b b D a b M B 图1 图2 图3 图4 (1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为+b+的正方形，从中 你发现的结论用等式表示为 (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：己知a+b+c-10,a2+b2+c2-36.求 ah+bc+ac的值. (3)如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S .设CD-x,若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系. 图1是一个长为2i、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 2的形状拼成正方形ABCD. m D m n m 图1 m n C 图2 (①)观察图2填空：正方形ABCD的边长为，阴影部分的小正方形的边长为： (2)观察图2，试猜想式子(m+n)2,(m-),之间的等量关系，并证明你的结论： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： ①已知a-b=5,ab=-6,求a+b的值： ②已知a>0,a-音-，求a+号的值. 2