18.1.1 平行四边形的性质习题　2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形的性质习题 一、选择题 1. 有下列说法: ①平行四边形具有四边形的所有性质; ②平行四边形是中心对称图形; ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形; ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形. 其中正确说法的序号是( ). A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 2. 下列说法,属于平行四边形判别方法的有( )个. ①两组对边分别平行的四边形;②平行四边形的对角线互相平分; ③两组对边分别相等的四边形;④平行四边形的每组对边平行且相等; ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.如图□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD是(　　) A．61° B．63° C．65° D．67° 4. 已知□ABCD的周长为34 cm，两邻边之差为5 cm，则两邻边的长分别是(　　) A．11 cm，6 cm B．10 cm，7 cm C．12 cm，5 cm D．9 cm，8 cm 5.如图,在▱ABCD中,AC=5 cm.若△ACD的周长为14 cm,则▱ABCD的周长为(　　) A.18 cm　　　B.19 cm　　　C.28 cm　　　D.38 cm 6.如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于(　　)． A．10° B．20° C．40° D．50° 7.如图，若M是□ABCD的边AB上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则(　　) A．S＝S1＋S2 B．S＞S1＋S2 C．S＜S1＋S2 D．不能确定 二、填空题 8.如图,在▱ABCD中,若∠A=2∠B,则∠D=　　　　°.  9.如图,在平行四边形ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=7,EF=1,则BC的长为　　　　.  10.如图,在ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E,则EF的长为_____. 11.如图,已知▱ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是___. 12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE＝4，AF＝6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为__________． 三、解答题 13.如图,▱ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长. 14.如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF. 15.已知，如图，□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F.求证：△ABE≌△CDF. 16.如图，平行四边形ABCD中，BC＝2AB,CE⊥AB,E为垂足，F为AD的中点， 若∠AEF＝54°,求∠B的度数． 17.(1)如图①，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF． (2)如图②，将ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A'处，点B落在点B'处，FB'交CD于点M，A'B'交DE于点N． 求证：EN=FM． 学科网（北京）股份有限公司 $