2022-2023学年高二物理竞赛课件：动量守恒定律

动量守恒定律 3－2 动量守恒定律 对质点系 分量式 注 b. 如 (爆炸、碰撞) 近似守恒 但 x 方向 分动量守恒 c. 如 （恰当选择坐标系） 但 a. 上式中 必须对同一惯性系(如地)而言 若 则 分析： [例] 总质量为M 的洒水车由静止开始运动, 运动过程中,合外力始终为 ,每秒洒水量为  , 求车运动的速度。 变质量问题 — 动量定理微分式 t P F ex d d v v = - ( M- t ) 得 分离变量 [例] 在光滑平面上一质量为m0速度为 的物体，突然炸裂成质量为 和 两块物体。设 且 ，求m2 的速度 . 解得 分析： a. 合外力为零，动量守恒 b. 建立坐标系，写分量式 c. 用矢量方法直接求解 [例] 质量为M 的人手中拿着一质量为m 的物体。此人用与水平面成 角的速率 向前跳去,当他到达最高点时,他将物体以相对于人为u 的水平速率向后抛出,问由于抛出物体,他跳跃的距离增加了多少？ b. 速度— 对同一惯性系(如地) 而言 分析： m 对地的速度 a. 系统动量守恒或分动量守恒？ ？ ？ 或 (设人向后抛出物后水平速率为v ) ? 则 或 如何判断？ 图示质点 m 在水平面上作半径为R 的匀速圆周运动, 速率为 v , 从 A 点逆时针运动到 B 点的半圆周内，问： (1) 小球的动量变化为多少？(2) 向心力的平均值为多少？ y x o B A 思考题 火箭的运动： 设系统合外力为 ，则由动量定理得 时刻 时刻 其中 *3－3 系统内质量移动问题 设火箭高空飞行时 则 选取 的方向为正向 称为质量比 火箭的推力 —为t 时刻火箭的质量 —为起始时刻( t = 0 ) 火箭的质量 讨论: 如 v0= 0, 采用多级火箭,提高火箭速度 设 ， ， ， …… 我国舰艇上发射远程导弹实验 [例]设在地球表面附近,一初质量为5.00×105kg的火 箭, 从尾部喷出气体的速率为2.00×103ms-1. 问: (1)每秒需喷出多少气体,才能使火箭最初向上的加速度大小为4.90ms-2. (2)若火箭的质量比为6.00,求该火箭的最后速率. (1) 由动量定理 分析： 这是一个系统内质量转移的问题 O y 设如图所示坐标 ？ (2)若火箭的质量比为6.00,求该火箭的最后速率. O y 由 得 两边积分 由 为常量 ， 知 ？ ？ a. 变力 变质量（运动部分）— 质点系动量定理 b. 关键 合外力表达式 系统动量表达式 分析： [例] 一长为l 均匀柔软绳子，其单位长度的质量为 ，将其卷堆成一堆放在地面上，若手握绳一端，以匀加速 将其上提，当绳一端被提到离地面高度为 y 时，求手的提力。 $