2022-2023学年高二物理竞赛课件：位移电流麦克斯韦方程

1 麦克斯韦（英国物理学家） 1864年 归纳 电磁场基本方程 (积分、微分) 预言 电磁波存在 真空 本节思路：矛盾\推广\假设\完善 既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场会不会产生磁场呢？ 2 模型：平板电容器充电 电场+磁场 3 ++++ ---- I S是以 L 为边界的任意曲面 恒定电流磁场 如应用到电容器： 不成立！与电流连续性相关 对S1 ： 对S2 ： 一. 位移电流 全电流安培环路定理 式中 I是穿过以闭合曲线 L 为边界的任意曲面 S 的传导电流 思考之一：场客观存在 环流值必须唯一 思考之二：定理应该普适 假设：电容器内存在一种类似电流的物理量 麦克斯韦假设位移电流的存在， 提出全电流的概念， 把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用， 得到安培环路定理的普遍形式。 4 +++++ ----- I I A B 1. 位移电流假设 （1）定义： 位移电流（变化电场） 电容器中—位移电流 导体中— 传导电流 两者连续 （2）变化的电场等效的也是一种“电流”，也产生磁场 变化电场激发磁场 在充放电过程中，平行板电容器内有哪些物理量？ 分析各量的量纲从量纲上进行寻找 位移电流方向的讨论：见图！ 则电容器中保持了电流的连续性！假设：电容器内存在一种类似电流的物理量 5 将安培环路定理修正为 —全电流 一般来说，电路中同时存在 和 或 全电路安培环路定理：沿任意闭合回路 的环流等于此闭合回路所包围的全电流 2.全电流安培环路定理 注意方向 适合于 恒定电流与非恒定电流 6 关于位移电流的几点说明 （1）位移电流指电位移通量的变化率，与传导电流有本质的区别 （2）位移电流不仅在电介质中，导体中，甚至在真空中都可产生 （4）传导电流和位移电流在激发磁场方面是等效的，因此都称为电流 （3）位移电流=变化电场 ，真空中无焦耳热 [例] 有一半径为 圆形平行平板电容器 ,现对其充电 ,使电路上的传导电流 若略去边缘效应，求（1）两极板间的位移电流； （2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度 . a. 电流连续 b. 过 P 点作圆形回路，用环路定理求H 分析: 电磁学里程碑 (在100年左右的时间) 1785年 Coulomb Law 静电规律 1791 Volta电池 动电规律 1819 Oersted 磁场本质 1831年 Faraday 电磁感应 1865年 Maxwell 完善 一般电磁场 ( 适用于各种情况 ) 反映了电场与磁场基本性质，电场与磁场间联系 “这是自牛顿以来物理学所经历的最深刻 和最有成果的一项真正观念上的革命” 二. 麦克斯韦电磁场方程 Einstein： 通量 环流 方程组简洁、全面、完整的反映了电磁场的基本规律和性质 介质方程+洛伦兹力 通量+环流 预言电磁波的存在 10 Ex. 图示均匀磁场与导体回路法线 的夹角为 ，磁感应强度 （k > 0的常数），有一 长为 的金属杆 以速度 水平向右运动，求任意时刻感应电动势的大小和方向。设 时 顺时针方向 例 长直载流导线与矩形线框置于同一平面内。当载流导线中通以电流 ,且矩形线框以速度v匀速向右运动时，求t 时刻矩形线框距离直导线为a时感应电动势的大小。 Ex . 图示一充电后的平行板电容器， 板带正电， 板带负电。当将开关 合上放电时， 板之间的电场方向为 ，位移电流的方向为 （用图中x轴方向表示） x轴正方向 x轴负方向 ++++ ---- $