第八单元 数学广角——搭配(二)-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年三年级下册数学(人教版)

8 数学广角—搭配（二) 北京宏达 稍复杂的排列问题 解决排列问题，要按一定的顺序，不重复、不遗漏地找出事物的排 列情况。 1 用0、2、5、8组成没有重复数字的两位数。 十位 个位 2 0 2 5 十位上从小到大选择数字(0 北京宏达一甲数商科技 2 8 除外，因为首位不能是0) 5 0 5 2 5 8 2 达一甲教科技有 8 0 个位上从小到大选择数字 8 2 (不能与十位数字重复)》 8 8 5 这些两位数分别是20、25、28、50、52、58、80、82、85。 做一做习 用4颗珠子在下面的计数器上摆一摆，一共可以组成多少个不同 的三位数？ 宏达一甲数利技有限公同 公司 百位 十位 个位 北京宏 @ 北京宏达一甲教筒科技有限公司 三年级·下·数学广角一搭配（二） 化凉宏达一甲科 北京宏达一 分析与解答 要组成三位数，百位上一定有珠子。我们从小到大来考虑百位 上珠子的数量： 百位上有1颗珠子： 京宏酒 百位十位个位 1 0 3 十位和个位一 宏达一甲 共有3颗珠子 1 1 2 1 2 1 百位 十位个位 甲较科技有限公 1 3 0 百位上有2颗珠子： 百位 十位个位 十位和个位一 2 0 2 共有2颗珠子 2 1 1 百位 十位 个位 2 2 0 技有 百位上有3颗珠子： 百位十位个位 8 十位和个位一 共有1颗珠子 3 0 1 3 1 百位 十位个位 百位上有4颗珠子： 北京宏达一甲牧商科技童】 十位和个位都 百位 十位个位 没有珠子 4 0 0 百位 十位 个位 公达一甲 4+3+2+1=10(个) 答案10个 有 北京宏 @ 北京宏达一甲 三年级·下·数学广角一搭配（二） 化京宏达一甲 北京宏达一 课本上的世界 多米诺游戏 多米诺游戏的规则非常简单，就是将骨牌按一定间隔（间隔小 于骨牌的高度)立着排成长行。推倒第一只骨牌，其余的骨牌会发 生连锁反应依次倒下。骨牌倒下之时，变化万千：或形成一条长龙， 或形成一幅图案。 北京宏 尽管有一些工具一下可码 放十几只骨牌，但很多地方的骨 牌还是需要一只一只地摆放，有 时甚至需要用镊子等工具。多米 8 诺骨牌的摆放过程非常辛苦，一 只只小小的骨牌要准确无误地 摆放，需要极强的耐心和耐力。 这期间只要有一只骨牌摆放不 到位，就可能产生“不倒牌”的 现象而影响全局，而且还会因为 失误或外来因素的千扰提前出 现大面积“倒牌”现象。经过反 达一甲 复试验，历经重重困难，才能完 正口 成多米诺骨牌的码放。 北京 @ 北京达一甲 三年级·下·数学广角一搭配（二） 达 京宏达一甲数商利放 北京宏达一 搭配问题 解决搭配问题时，可以借助图形或符号来表示搭配过程。 有限公司 选一名男生和一名女生搭配跳舞，找出所有的搭配方法。 宏达一甲数利技有 用 。表示男生 用 表示女生 宏达一甲教商料技 方法一：先确定一名男生，让这名男生与不同的女生进行搭配。 连线表示搭配过程： 甲教商利技有限公司 8 每名男生都能与2名女生进行搭配，搭配方法共2×3=6（种)。 方法二：先确定一名女生，让这名女生与不同的男生进行搭配。 连线表示搭配过程： 宏达一甲数高利技有限公司 公同 每名女生都能与3名男生进行搭配，搭配方法共3×2=6（种） 北京云 @ 北京宏达 三年级·下·数学广角一搭配（二） 化宏达一甲做 北京宏达一 ⊙课本上的世界 神的难题 技有限公 在印度的一些古代著作中有许多 与神有关的数学问题。传说有一个象 头神，他长有四只手，这四只手交换 着拿莲花、斧头、念珠、木果。他四 只手拿的四样物品排列不同，这个神 就有不同的名字，象头神可以有多少 种不同的名字？ 要想知道象头神有多少种不同的名字，弄清楚这四样物品有多 少种可能的排列方式就行了。先排出第一组，共有下面六种不同的 排列方式。 第一只手 第二只手 第三只手 第四只手 技有 斧头 念珠 莲花 木果 斧头 念珠 木果 莲花 斧头 莲花 念珠 木果 8 斧头 莲花 木果 念珠 限公司 斧头 木果 莲花 念珠 斧头 木果 念珠 莲花 这一组物品排列的特点：第一只手固定拿着斧头，而其余的三 只手交换着拿其余的三样物品。 这种有规律的排列方式有一个好处，就是剩下的各组不用再具 体排了。让第一只手固定拿着念珠，也可以得到六种不同的排法； 达一甲 让第一只手分别固定拿着木果、莲花，都可以得到六种不同的排法。 加在一起有6+6+6+6=24（种)不同的排法，也就是说象头神 共有24种不同的名字。 @ 北京宏达一甲 三年级·下·数学广角一搭配（二） 宏达 京宏达一甲科 北京宏达一 稍复杂的组合问题 可以用图示连线的方法解决稍复杂的组合问题，组合数只与事物的 搭配有关，与事物搭配后的先后顺序无关。 3 这4位小朋友每2位拍一张双人照，求一共要拍多少张双人照。 宏达一甲数