函数与导数 重点突破练习-2023届高三数学二轮复习备考

2023年高考数学重点突破练1：函数与导数 一、函数的新定义问题 1.(2022眉山模拟)四参数方程的拟合函数表达式为y=a一drcc十d>0),常用于竞争系统 和免疫检测，它的图象是一个递增（或递减）的类似指数或对数曲线，或双曲线（如y=x一）， 还可以是一条S形曲线，当a=4,b=一1，c=1,d=1时，该拟合函数图象是() A.类似递增的双曲线 B.类似递增的对数曲线 C.类似递减的指数曲线 D.是一条S形曲线 2.设子x)是函数y=)的导函数，”(c)是函数y=()的导函数，若方程”x)=0有实 数解x=xo,则称co,x)》为函数y=x)的“拐点”，经研究发现所有的三次函数x)=a +十bx2十cx十da≠0都有“拐点”，且该“拐点”也是函数y=x)的图象的对称中心.若函数 x)=x3-3r2,则f八avs4\al\co1(f(12022))+f\a\vs4al\co1(f(22022))+f \a\vs4\al\col(\f(32 022))+..+f\a\vs4\al\col(\f(4 0422 022)+ 八a\vs4\al\co1(f(40432022)等于() A.-8086B.-8082 C.8084D.8088 3.(2022成都质检)设函数y=x)在R上有定义，对于任一给定的正数P,定义函数fx)=f x,fx≤p,p,fxp,)则称函数)为x)的“p界函数”.若给定函数f x)=x2-2x一1，p=2,则下列结论错误的是() A.f(0)=ff(0) B.6(1)=f1) C.f(6(2)》=2) D.f3)=3) 4.已知函数fx)的定义域为D,若满足：①x)在D内是单调函数：②存在区间[a,b],使f )在a,b]上的值域为fkka,那么就称函数x)为“D上的k类成功函数”，已知函数x) =3一x2是“(O,十∞)上的k类成功函数”，则实数k的取值范围为() A.(02] B.[02] C.(0,2) D.(-22) 5.(多选)2022南京质检)已知函数)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有1 1 x≤m,则称x)为F函数.下列函数为F函数的是() A.fx)=x2 B.Ax)=sinx+cosx C.Ax)=xx2+x+1 D.fx)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数，x2均有)一x≤2一x 6.(多选)(2022重庆市有才中学)若对于函数x)上任意一点A,都存在异于原点O的另一点 B,使，=0，则称为“正交函数”.下列四个函数中是“正交函数”的为() A.x)=x-2 B.fx)=cosx+1 C.f(x)=Inx D.x)=25-2 7.(2022武汉质检)某学生在研究函数)=x3一x时，发现该函数的两条性质：①是奇函数： ②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘一个函数g后得到一个 新函数(x)=gxx),此时x)除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③h'(O)=0 写出一个符合条件的函数解析式gx)= 8.(2022安康质检)高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰顾，仅以他的名字“高 斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最.对于高斯函数y=x,其中x表示不超过 x的最大整数，如[17刀=1，[-12]=一2，{x}表示实数x的非负纯小数，即{x=x一x,如 1.7}=0.7,{-1.2}=0.8若函数y=x}-1+logx(a>0,且a≠1)有且仅有3个不同的零点， 则实数a的取值范围是 2 二、函数的嵌套与旋转、对称问题 1.(2022山东省实验中学检测)已知函数fx)=nx-f1xx2+2x,x≤0，则函数y=fx)十1)的 零点个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 2.若函数fx)=(1一x2)2+a十b)的图象关于直线x=2对称，则实数a的值为() A.-15 B.8 C.-8 D.4 3.将函数y=一x2+x∈[0,1D的图象绕点(1,0)顺时针旋转角\ a\vs4\al八col(0<?<f(r2)得到曲线C,若曲线C仍是一个函数的图象，则的最大值为 () A元6 B.4 C.x3 D.5m12 4.(2022安阳模拟)己知函数x)=2一2引-1，则关于x的方程Px十mx)十n=0有7个不 同实数解，则实数m,n满足() A.m0且n>0 B.m<0且m>0 C.0m<1且n=0 D.-1<m<0且n=0 5,(多选)2022徐州质检)若x)和g9都是定义在R上的函数，且方程几gx]=x有实数解， 则下列式子中可以为g[x的是( A.x2+2 B.x+1 C.ecosx D.In(+1) 6.(多选)2022广东联考)已知函数x)=ex,x≥0，一x2-4x,x<0,）方程x)-tx)=0 有四个实数根，2,3,4，