精品解析：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

皇学利网交组卷吗 重庆荣昌永荣中学校 2021-2022学年度（上)高2023届期末考试试卷 数学 试卷总分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题所给的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的.) 1.若直线1经过点山，3)，斜率是-2，则直线1的方程是() A2x-y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y-5=0 D.2x+y+5=0 2椭圆+ =1的焦距为() 102 A.22 B.25 C.4v2 D.8 3.已知两条平行直线：3x-4y+6=0与l2:3x-4y+C=0间的距离为3，则C=() A.9或21 B.-9或21 C.9或-9 D.9或3 4. 等比数列{a}中，a=2,a2=8,则a5等于（) A5 B.±5 C.4 D.4 5若平面a,B的法向量分别为a=侵-l3,万=-2-6，则(） Aa∥B B.a与B相交但不垂直 c.a⊥B D.a∥B或oa与B重合 6.已知等差数列{an}的前n项和为S.,a+a,=8,则S,=() A24 B.28 C.30 D.36 7已斑提物线了=4与双自线号若-1的一条布近线的交直为M,P为港物发的是点，者利W3 则该双曲线的离心率为 A√2 B.5 c.5 D.√6 第1页/共4页 亨学利网空组卷吗 8.己知EF是圆C:x2+y2-2x-4y+3=0的一条弦，且CE⊥CF,P是EF的中点，当弦EF在圆 C上运动时，直线：x-y-3=0上存在两点A,B,使得∠APB≥工恒成立，则线段AB长度的最小值是 () A32+1 B.4V2+2 C.43+1 D.4N3+2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题所给的四个选项中有多个 选项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.) 9.己知数列1，√5，√5，√7，，则下列说法正确的是() A此数列的通项公式是an=√2n-1 B.3√5是它的第23项 C.此数列的通项公式是a=√2n+1 D.3√5是它的第25项 10.下列说法中，正确的有() A过点P(1,2)且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y-3=0 B.直线y=kx-2的纵截距是-2. C.直线x-√3y+1=0的倾斜角为60 D.过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x-5=0 11.已知AB=(0,1,1),BE=(2,-1,2),BE⊥平面BCD,则() A点A到平面BCD的距离为号 BAB与平面BCD所成角的正弦值为V 6 C点A到平面BCD的距离为3 D4B与平面BCD所成角的正弦值为 6 12.给出如下四个命趣不正确的是() A方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆 B椭圆X =1的离心率e= 32 3 C抛物线x=2y2的准线方程是x=- 8 D.双M线少x2 4925 =一1的渐近线方程是y=士之x 第2页/共4页 享学利网 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13已双曲线r_ =1(a>0,b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 a2 14.已知两点A4,9)和B(6,3)则以AB为直径的圆的标准方程是 15.已知圆0，：(x+1)2+(y-2)2=1与圆0，：(x-3+(y+12=r2(r>0)外切，则r= 16.已知数列{a}满足a=1,a1-a。=2(neN),则a4+a,+ao+…+am4= 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程.) 17已知点4-1,1、B(2,3,直线：2x+y+3=0 (1)求线段AB的中点坐标及直线AB的斜率： (2)若直线1'过点B,且与直线1平行，求直线'的方程 18.在棱长是2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为AB,A,C的中点 D A B E B (1)求EF 长： (2)证明：EF//平面AADD: (3)证明：EF⊥平面A,CD 19已知数列{an}中a1=a,-4,且a1=13 (1)求a.: (2)求数列{a。}的前n项和S,的最大值 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,BC/IAD,AB=BC=1,AD=2, AP=3. 第3页/共4页 享学利网空但卷四 B (1)证明：平面PCD⊥平面PAC: (2)求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值 21.过原点O的圆C,与x轴相交于点A(4.0),与y轴相交于点B(0,2). (1)求圆C的标准方程： (②)直线1过B点与圆C相切，求直线1的方程，并化为一般式. 22.已知椭圆C: 二+@>b>0)的右焦点上和上顶点8在直线3x+V-3=0上·过椭圈右通 点的直线交椭圆于M，N两点 (1)求椭圆C的标准方程； (2)求△OMN面