河北省石家庄市外国语教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

石家庄外国语教育集团 2022−2023学年度第一学期九年级期末数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有16小题，共42分，1−10小题各3分，11−16小题各2分） 1. 计算得，则“？”是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A. 代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表 3. 已知为锐角，且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B. 小高得84分将排在甲班的前25名 C. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D. 甲班成绩优异的人数比乙班多 7. 如图，在天定山滑雪场滑雪，需从山脚下处乘缆车上山顶处，缆车索道与水平线所成的，若山的高度米，则缆车索道的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离是（ ） A 3 B. 4 C. D. 6 9. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 11. 如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下： 点，分别转到了点，处， 而点转到了点处． ∵， ∴四边形是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（ ） A. 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且， C. 应补充：且 D. 应补充：且， 12. 已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ） A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 13. 已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，不正确的是(    ) A. 图象的开口向下 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减少 D. 图象与轴有交点 14. 如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进米到达处．在处测得的仰角为，则旗杆的高为(　　)米． A. B. C. D. 15. 如图，已知点是的外心，连接并延长交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 如图（1），已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O→A→B→O以的速度运动．设点P的运动时间为x s．OP的长为y cm，y随x变化的关系图象如图（2）所示，则扇形AOB的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，共12分，每空2分） 17. 如图，如果、分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，则__________，一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么__________． 18. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y（x﹣5）2＋6 （1）雕塑高OA的值是____m； （2）落水点C，D之间的距离是____m． 19. 如图，已知为等腰直角三角形，，，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为上一动点，连接，并绕点A顺时针旋转得到，连接，则点到点B的距离为__________；的最小值是__________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证：为偶数．请把10一半表示为两个正整数的平方和______