第6讲 圆柱的认识与表面积（讲义）人教版六年级下册数学

第6讲圆柱的认识与表面积 【学习目标】 知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图：认识圆柱侧 面的展开图。 过程与方法：探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际间题。 情感态度与价值观：渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，养成认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习 惯：进一步培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念。。 【学习重难点】 重点：理解求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。 难点：会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决一些简单的实际问题。 【知识点整理】 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。 2、圆柱有两个底面一个侧面。底面是两个面积相等的圆，侧面是曲面。 3、圆柱的侧面沿高剪开展开后是长方形或正方形。当圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面 的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 4、圆柱的表面积圆柱的侧面积+两个底面积。即S表-S侧+S底×2 5、圆柱的侧面积=底面周长×高 例题讲解 例1：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 例2：创艺广告公司将一张正方形海报贴在一个底面周长为8分米的圆柱形灯箱的侧面，刚好贴满，这个圆柱形灯 箱的侧面积是多少平方分米？ 1 例3：一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米，表面积是多少平方厘米？ 基础练习： 一、填表 半径 直径 周长 高 底面积 侧面积 表面积 (米) (米) (米) (米) (平方米) (平方米) (平方米) 0.2 0.8 3.2 1.5 6.28 2.5 3.14 12.56 二、判断 1、圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高。() 2、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。() 3.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。() 三、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是()。 ①侧面积+一个底面积 ②侧面积+两个底面积 ③（侧面积+底面积）×2 2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是()平方厘米。 ①400 ②12.56 ③125.6 ④1256 3、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ,圆柱的侧面积是()。 2 ①扩大2倍 ②缩小2倍 ③不变 综合练习： 1、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？ 2 2、用一块长4米，宽3米的铁皮围成一个圆柱形烟筒，它的侧面积是多少平方米？ 3、一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平方厘米？ 4、做10节底面直径20厘米，长1米的烟肉，至少需要多少平方分米的铁皮？ 5、一个圆柱的底面周长是157分米，高是4分米，侧面积是多少平方米？ 6、圆柱的侧面沿高展开是一个()形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少 平方厘米？ 7、一个圆柱体底面周长是3.14厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3 课后作业： 1、一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是()分米。 A.2.5 B.5 C.15.7 D.3.14 2、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是()厘米。 A.10B.5C.31.4D.78.5 3、把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会() A.增大 B.减少 C.不变 4、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长() A.一定相等 B.一定不相等 C.不一定相等 5、两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，() A.甲大B.乙大C.相等D.不能确定 6、求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求它的() A.侧面积+2个底面积 B.侧面积+1个底面积 C,侧面积 7、把圆柱的侧面展开，不可能得到() A.平行四边形 B.正方形 C.梯形 8、一个圆柱体茶叶桶，底面积约是12平方厘米，将它的侧面展开正好是一个正方形，茶叶桶的高是12厘米，这 个茶叶桶的表面积大约是() A.144平方厘米 B.156平方厘米 C.168平方厘米 9、一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？列式正确的是() A.3.14×2+3.14×2×2 B.3.14×1×1×2+3.14×1×2×2 =6.28+12.56 =3.14×(2+4) =18.84(平方厘米) =18.84(平方厘米) 10、把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加