精品解析：云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题

学科网 宣威市第三中学2022-2023年高三下学期2月月考数学试题 高三数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 x2+4x-1,x≤0 f(x)= -2,x>0 1.已知函数 ,若方程[+2a(+3=0有5个不同的实黄解，则实数。 的取值范围为( A（-0,-5 714 B 45 c(5,2 2.为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主 义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高 一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三() A.5人 B6人 C.7人 D8人 3求值1g4+21g5+1og,8+85=（) A.8 B.9 C.10 D.1 4.设O为正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3点，则取到的3点共线的概率为() 1 A 5 B. C.i D. 1 等比数列a的公比9三)·a,=-4则a=（ 1 A 、1 32 D-1 64 4 6.坐标平面内点P的坐标为(sin5,cos5),则点P位于第()象限 A.一 B.二 C.三 D.四 7.设复数z满足iz=1+i,则z=() B.1 c.5 D② 2 第1页/共4页 可学科网 空组卷 8.在△ABC中，bcosA=acosB,则三角形的形状为() A直角三角形 B.等边三角形 C,锐角三角形 D.等腰三角形 二、多选题 9.下列叙述正确的是() A回归直线一定过样本点的中心(，) B.在回归分析中，R2=0.80的模型比R2=0.98的模型拟合的效果好 C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 D.某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)的关系，得到回归方程)=-2.35x+146.7,则气温为2℃ 时，一定可卖出142杯热饮 10.函数f(x)=l0gx,g(x)=k(k为常数，k>0且k≠1).以下结论正确的是() A若{f(a.)}是首项和公比均为2的等比数列，则{an}成等比数列 B.若{f(a)}是首项和公差均为2的等差数列，则(a}成等比数列 C.若g(a.)}是首项和公比均为2的等比数列，则{an}成等差数列 D.若{ga。)}是首项和公差均为2等差数列，则{an}成等差数列 11.若a>b>0,则下列不等式成立的是() A√a>vb B1、1 a>6 C.ac2>be2 Da->6- a 12.已知函数f(x)=cosx+ ,则() 6 A.f(x)的最小正周期为2π Bf)的图象关于直线x=-工对称 6 C.f(x)在(0，π)上单调递减 D.f)在 π.0 三、填空题 13.已知精圆C:+父=1,4，B为其左右顶点，设直线：4上有一动点P41≠O,连结机，B即 43 第2页/共4页 可学科网 交椭圆于C,D,则直线BC的斜率kaC与直线BD的斜率kD的乘积kaC·kD= 14设X,名，是函数f八=ar2-。+1(a∈R)的两个极值点，若点≥2，则c的最小值为 X 15.写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程： ①焦点在x轴上；②离心率为2 16.△ABC中，AB=AC=3,BC=2,沿BC将△ABC折起到△PBC位置，P点不在△ABC面内，当三 棱锥P-ABC的体积最大时，三棱锥P-ABC的外接球半径是 ；当PA=√2时，三棱锥 P-ABC的外接球表面积是 四、解答题 17.记S.为数列{an}的前n项和，T为数列{Sn}的前n项和，已知Sn+T=2. (1)求证：数列S,}是等比数列： (2)求数列{nan}的前n项和A, 18.2020年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力 的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对 企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产 品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元m心0)满足x=4 2 已知生产该产品的固定 m+1 成本为8万元，生产成本为16万元/万件，厂家将产品的销售价格定为8+16 万元/万件（产品年平均 成本)的1.5倍. (1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数： (2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 19.已知函数fx)=2cos2-√5cosx+ 2 (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)在△ABC中，角A,B、C所对边分别为ab、C,若f（A)=2,b=2,△ABC的面积为3V3,求 △ABC外接圆的面积 20.如图，在三棱柱ABC-ABC中，AC=