6.3 向心加速度 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

高中物理必修第二册 第六章 第3节 向心加速度 杨孝波 复习回顾 做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？ 思考：加速度方向呢？ 合力 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度 称为向心加速度。 2.符号：an 3.方向：始终指向圆心 4.物理意义：描述速度方向变化的快慢 5说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变， 所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 课堂练习 一、匀速圆周运动的加速度方向 知识梳理 定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心 这个加速度叫作 向心加速度 向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 垂直，故向心加速度只改变速度 的 方环改变速度的 大小 1.下列关于向心加速度的说法错误的是（9 A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 课堂练习 一、匀速圆周运动的加速度方向 2.对于匀速圆周运动，下列说法错误的是（ A) A.线速度不变 B.角速度不变 C.加速度发生变化 D.周期不变 3.下列说法中正确的是（B) A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 二、匀速圆周运动的加速度大小 从牛顿第二定律角度思考： 向心力大小 向心加速度大小 Fn ma2r an=ω2r 牛顿第二定律 232 v2 Fn=m Fn=ma an r 4π2 π2 Fn=mT2 r an=T2 二匀速圆周运动的加速度大小 A _________ 二、匀速圆周运动的加速度大小 【例题】如图所示，在长为1的细绳下端拴一个质量 为的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做 圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆 锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为0时，小球运动的 向心加速度a的大小为多少？通过计算说明：要增 大夹角0，应该增大小球运动的角速度Q。 【分析】由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的 方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小， 进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小 球做圆周运动的角速度ω与夹角日之间的关系。 二、匀速圆周运动的加速度大小 【解析】根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn=mgtan 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 an=Fn/m=gtan日(1)》 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径r=1sin日(2) 把向心加速度公式an=w2r和(2)式代入(1)式，可得cos0=一 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增 大。因此，要增大夹角日，应该增大小球运动的角速度ω。