精品解析：2023年广东省惠来市惠城初级中学九年级数学一模试卷

2022-2023年广东省惠来市惠城初级中学九年级（下）数学一模试卷 一．选择题 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －4 和 B. 和 4 C. －4 和－ D. 4 和－4 2. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　） A 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105 3. 下列图形中，是中心对称图形（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（ ） A. AD=AE B. DB=EC C. ∠ADE=∠C D. DE=BC 5. 两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对 6. 将函数的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 选举中，人们通常最关心的是众数 B. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定 C. 数据3，2，5，2，6的中位数是5 D. 某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖 8. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，sinA=，BC=1，则⊙O的半径等于（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 9. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务．如果设实际每天铺设管道x米，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…，按如图所示的方式放置，点A1A2A3，…和点B1B2B3，…分别在直线y=x+1和x轴上．则点C2020的纵坐标是（ ） A. 22020 B. 22019 C 22020 D. 22019 二．填空题 11. 因式分解： ___________． 12. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为_____． 13. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC＝4，CD=2，则线段CP的长___． 14. 已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为____________． 15. 如图，点，点分别在轴，轴上，，点为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数图象上，则___________． 三．解答题 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4﹣0.7之间的题为中档题；L在0.2﹣0.4之间的题为较难题．解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　，并补全条形统计图； （2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率； （3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？ 19. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精确到个位）（参考数据：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 20. 如图，在等腰中，，以为直径的与相交于点，过点作交的延长线于点，垂足为点． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若的半径，，求的长． 21. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△