9第五章第40课时　分式方程（三）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第五章　分式与分式方程 第40课时　分 式 方 程（三） 2 目录 01 温故知新 02 探究新知 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 （限时3分钟） 1. （2022·海南）分式方程－1＝0的解是（　C　） A. x＝1 B. x＝－2 C. x＝3 D. x＝－3 2. （2022·无锡）分式方程＝的解是（　D　） A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝3 D. x＝－3 C D 返回目录 温故知新 　　分式方程的应用： （1）审：审清题意，找出相等关系和数量关系； （2）设：根据所找的数量关系设出未知数； （3）列：根据所找的相等关系和数量关系列出分式方程； （4）解：解这个分式方程； （5）检：对所解的分式方程进行合理性检验； （6）答：写出答案. 返回目录 探究新知 3.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋给兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元. 每副围棋和象棋各是多少元？ 解：设每副象棋x元，则每副围棋（x＋8）元. 依题意，得＝. 返回目录 对点范例 解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意. ∴x＋8＝10＋8＝18. 答：每副象棋10元，每副围棋18元. 返回目录 知识点1　 ：列分式方程解应用题（1） 【例1】（课本P132第10题）甲、乙两地相距360 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2 h. 试确定原来的平均车速. 思路点拨：关键描述语为“从甲地到乙地的时间缩短了2 h”；等量关系为原来行驶的时间－开通后的行驶时间＝2. 返回目录 课本母题 解：设原来每小时平均行驶x km，则开通后每小时行驶（1＋50%）x km. 依题意列方程，得－＝2. 解得x＝60. 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意. 答：原来的平均车速为60 km/h. 返回目录 4. 八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120 km. 一部分学生乘慢车先行，出发0.5 h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区. 已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度. 返回目录 母题变式 解：设慢车的速度为x km/h，则快车的速度为1.2x km/h.根据题意，得 －＝0.5. 解得x＝40. 经检验，x＝40是原方程的根，且符合题意. 答：慢车的速度是40 km/h. 返回目录 知识点2　 ：列分式方程解应用题（2） 【例2】 （课本P132第12题）某车间加工1 300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10 h.采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？ 返回目录 课本母题 思路点拨：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.3x个零件.根据时间＝零件数÷每小时加工零件数，由等量关系：采用新工艺前加工1 300个零件所用时间－采用新工艺后加工1 300个零件所用时间＝10，可列出方程求解. 返回目录 解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工（1＋30%）x个零件，依题意，得 －＝10. 返回目录 解得x＝30. 经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意. 则1.3x＝39. 答：采用新工艺前每小时加工30个零件，采用新工艺后每小时加工39个零件. 返回目录 5. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为3 000 m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.实际每天铺设多长管道？ 解：设原计划每天铺设x m管道，依题意，得 ＝＋30. 返回目录 母题变式 解得x＝20 m. 经检验，x＝20是原分式方程的根，且符合题意. 实际每天铺设1.25x＝1.25×20＝25（m）. 答：实际每天铺设25 m长管道. 返回目录 知识点3　 ：列分式方程解应用题（3）——销售问题 【例3】（课本P129随堂练习）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 返回目录 课本母题 思路点拨：设文学书的价格为x元，则科普书的价格为 x元，根据题意可得15元所买的科普书比所买的文学书少1本，由此列方程求解即可. 返回目录 解：设这种文学书的价格为x元，这种科普书的价格为x元. 由题意，得－＝1. 返回目录 解得x