2第四章第28课时　提公因式法（一）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第四章　因式分解 第28课时　提公因式法（一） 2 目录 01 温故知新 02 探究新知 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 （限时3分钟） 1. （2022春·乾县期末） 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　D　） A. x2＋2x＋2＝（x＋1）2＋1 B. 12xy2＝2x·6y2 C. （x＋1）2＝x2＋2x＋1 D. x2－y2＝（x＋y）（x－y） D 返回目录 温故知新 2. （2022春·温江区期末）下列各式从左到右的变形不属于因式分解的是（　B　） A. a2－9＝（a＋3）（a－3） B. a2－b2＋1＝（a＋b）（a－b）＋1 C. m2－4＝（m＋2）（m－2） D. 2mR＋2mr＝2m（R＋r） B 返回目录 　　A. 多项式各项都含有的 　相同因式　⁠，叫做这个多项式各项的 　公因式　⁠.  相同因式　 公因式　 返回目录 探究新知 3. 在多项式8a3b2－4a3bc中，各项的公因式是 （　B　） A. a3b B. 4a3b C. 4a3 D. －a3 B 返回目录 对点范例 　　B. 如果一个多项式的各项含有 　公因式　⁠，那么就可以把这个 　公因式　⁠提出来，从而将多项式化成 　两个因式乘积　⁠的形式.这种因式分解的方法叫做 　提公因式法　⁠.  公因式　 公因式　 两 个因式乘积　 提公 因式法　 返回目录 探究新知 4. 用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是 （　D　） A. 2n2－mn＋n＝2n（n－m） B. 2n2－mn＋n＝n（2－m＋1） C. 2n2－mn＋n＝n（2n－m） D. 2n2－mn＋n＝n（2n－m＋1） D 返回目录 对点范例 知识点1　 ：公因式的概念 【例1】（根据公因式定义编写）指出下列多项式的公因式： （1）3a2y－3ay＋6y； （2）xy3－x3y2； （3）－27a2b3＋36a3b2＋9a2b. 返回目录 课本母题 解：（1）3a2y－3ay＋6y各项的公因式是3y. （2）xy3－x3y2各项的公因式是xy2. （3）－27a2b3＋36a3b2＋9a2b各项的公因式是－9a2b. 思路点拨：根据公因式的概念来解答. 多项式ma＋mb＋mc中，各项都含有一个相同的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式. 返回目录 5. 确定下列多项式的公因式，并分解因式. （1）ax＋ay； （2）3mx－6nx2； （3）4a2b＋10ab－2ab2. 返回目录 母题变式 （2）3mx－6nx2各项的公因式为3x，因式分解为原式＝3x（m－2nx）. （3）4a2b＋10ab－2ab2各项的公因式为2ab，因式分解为原式＝2ab（2a＋5－b）. 解：（1）ax＋ay各项的公因式为a，因式分解为原式＝a（x＋y）. 返回目录 知识点2　 ：提公因式法 【例2】（课本P96习题）把下列各式因式分解： （1）2x2－4x； （2）8m2n＋2mn； （3）a2x2y－axy2； （4）3x3－3x2＋9x. 思路点拨：分别找出各个小题中每项的公因式，再利用提公因式法进行因式分解即可. 返回目录 课本母题 （3）a2x2y－axy2＝axy（ax－y）. （4）3x3－3x2＋9x＝3x（x2－x＋3）. 解：（1）2x2－4x＝2x（x－2）. （2）8m2n＋2mn＝2mn（4m＋1）. 返回目录 6. 把下列各式因式分解： （1）－24x2y－12xy2－28y3； （2）－4a3b3＋6a2b－2ab； （3）－2x2－12xy2＋8xy3； （4）－3ma3＋6ma2－12ma. 返回目录 母题变式 （3）－2x2－12xy2＋8xy3＝－2x（x＋6y2－4y3）. （4）－3ma3＋6ma2－12ma＝－3ma（a2－2a＋4）. 解：（1）－24x2y－12xy2－28y3＝－4y（6x2＋3xy＋7y2）. （2）－4a3b3＋6a2b－2ab＝－2ab（2a2b2－3a＋1）. 返回目录 解：由x＋2y＋4＝0，得x＋2y＝－4. 当x＋2y＝－4，xy＝3时， －6x2y－12xy2＝－6xy（x＋2y） ＝－6×3×（－4） ＝72. 思路点拨：由x＋2y＋4＝0，可知x＋2y＝－4，然后将－6x2y－12xy2分解，再代入计算求值即可. 【例3】（中考热点）已知x＋2y＋4＝0，xy＝3，求 －6x2y－12xy2的值. 返回目录 课本母题 7. （1）求xz－yz的值，其中x＝17.8，y＝28.8，z＝； （2）已知ab＝7，a＋b＝6，求多项式