8.1 幂的运算-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案（沪科版）

第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 同底数幂的乘法 7.计算： (仑知现梳理 (1)x·x5·x: 1.同底数幂相乘，底数 ,指数 即a“·a”= (m,n都是正整数). 2.同底数幂的乘法法则的逆用 a+4= (2)a·a2·(-a)3·(-a)': 口口非部现固练 8 知识点①同底数幂的乘法法则 6327 1.计算x·x的结果为 ( (3)(x-y)3·(x-y)·(x-y)2. A.2r B.3x C.2.x2 D. 2.(2022安徽三模)计算-x2(-x)2的结果是 ( A.-x B.-2.x2C.x D.2x 3.下列运算正确的是 8.若a"+1·am+"=a,且m一2n=1,求m A.a3·a2=a9 B.a+a3=a" 的值 C.a3·a3=a D.a2·a3=a 4.若3×32×3m=35,则m的值是( A.6 B.5 C.4 D.3 5.(2022蚌埠月考)墨迹覆盖了等式“x2x= x(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是 ( A.+ B.- C.× D.÷ 6.(2022安徽模)计算结果是2a的式子为 知识点2同底数幂乘法法则的逆用 ( 9.若am=4,a=6,则a+"的结果为( A.2(a+a+a） B.a·a·a·2 C.2a·2a·2a D.2+a A号 C.10 D.24 31 飞练案数学七年级下册HK 10.已知x”·x2+1=x,ym·y=y,16.已知n是大于1的自然数，则（一c)-1· 求10"·10的值. (一c)+1等于 () A.(-c)2- B.-2nc C.-c2n D.c2 17.(河南中考)电子文件的大小常用B,KB MB,GB等作为单位，其中1GB=2oMB, 1MB=2oKB,1KB=21oB.若某视频文件 的大小约为1GB,则1GB等于( A.20B B.8B 知识点3同底数幂乘法法则的简单应用 C.8×1010B D.2×100B 11.若(am+1+)(a21)=ab,试求m十n 18.计算：-a3·(-a)= 的值. 19.计算： (1)(-6)×63: (2)-x2·(-x)）2·(-x): (3)a·a"1+2a+1·a2: ☑能力提办练m 12.若a·2·2=2,则a等于 A.4 B.8 C.16 D.32 (4)(a十b)m-1·(a+b)+3. 13.已知x+y-3=0,则2×2的值为 A.64 B.8 C.6 D.12 14.a不可以写成 20.如果x,y是正整数，且2·2'=32. A.a7·a (1)满足条件的正整数x,y共有多少对？ B.(-a)2·a3·a·a (2)根据条件能否快速求出2一1·2+1的计 C.(-a)·(-a)2·(-a)3·(-a) 算结果？ D.a5·a' 15.已知24=4,2=16,2=64，那么a.b,c之 间满足的等量关系是 A.ab=c B.a+b=c C.a:b:c=1:2:10 D.a2b2=c2 32 第8章整式乘法与因式分解丽 21.规定a*b=2×2. (1)求2*3： 色赛养路优练加 (2)若2(x十1)=16，求x的值. 24.我们知道，同底数幂的乘法法则为a"·a"= am+"(其中a≠0，m,n为正整数).类似地， 我们规定关于任意正整数m,n的一种新运 算：f(m）·f(n)=f(m十n)(其中m,n为 正整数).例如：若f(3)=2,则f(6)= f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4. (1)若f(2)=5, ①求f(6)的值： 22.(分类讨论思想)如果m,n是正整数，且3· ②当f(2n)=25时，求n的值. 3"=27,试求m"的值. (2)若f(a)=3,化简：f(a)·f(2a)· f(3a)·…·f(10a). 8 6327 23.规定a☆b=10×10,如2☆3=102×103 10. (1)试求12☆3和4☆8的值， (2)(a十b)☆c是否与a☆(b十c)相等？请 说明理由. 33 飞练案数学七年级下册HK 幂的乘方与积的乘方 (2)[(x+y)]·[(x+y)3]2-3[(x+ 知识梳理 y)3]. 1.(a")"=a(m,n都是正整数).用文字叙述 为：幂的乘方，底数 ,指数 2.幂的乘方法则的逆用 a (m,n都是正整数). 知识点2积的乘方 3.积的乘方，等于把积中每一个因式分别 7.(2022宣城二模)计算(-m2n)3的结果是 ,再把所得的幂 ,即(ab)"= ( (n是正整数). A.-mn B.m'n 4.积的乘方的性质的推广 C.-m"n D.-mn (abc)"= (n是正整数). 8.计算： 5.积的乘方的性质的逆用 (1)a·a-(2a3)2: a"b"= (n是正整数). 口口融现周练 (2)x·x3·x+(x)+(-2x2).