1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 达标练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.230°，45°，60°角的三角函数值练习 一、单选题 1.式子2sin60°一tan45°的值是( A.1-2)2B.0C.3-1 D.3-2)2 2、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并 用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”，若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1， a为直角三角形中的一个锐角，则tana=() A.2 C. D. 3、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4扣，如果在坡度为0.75的山坡 上种树，也要求株距为4，那么相邻两树间的坡面距离为(，) 是44444 A.5m B.6m C.7m D.8m 4.计算0s30°的值为（） B.3 C.1 D.3 4 5、己知∠A为锐角，且tanA=√2，则∠A的取值范围是() A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90° 6、如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成ā角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴 影部分)的路面面积是(). 第1页/共3页 1600 A. B. m2 C.1600sin a (m2)D.1600cos a (m2) sina cosa 不在直角坐标系中，P是第一象限内的点，0P与x销正半箱的夹角▣的正切值是手，则cosa的值 是() B.5 c D. 8、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有() A.sinA= B.cosB=5 C.tanA= D.cosB= 二、填空题 1、如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC-45°，∠ACB=45°，BC=60m,则点A到 对岸BC的距离是m. 2.△Bc中，已知(W2sinf-1)24tamB-31=0∠A、∠B为锐角，则∠C= 3、计第：(5-x°-6am30+)+巾-同-=一 4、计算3(5+ sin60,结果是 2 三、解答题（共6小题） 1.计算： (1)sin245°+cos30°·tan60°： (2)2cos60°+4sin60°·tan30°-cos245°. 2如图，拦水坝的横断面为梯形ABCDAD=3m,坝高为6m,坡角a=45°B30°，求BC的长 D 第2页/共3页 3.如图，梯子AB的长为2.8m.当a=60时，求梯子顶端离地面的高度AD和两梯脚之间的距离BC.当a=45 时呢？ 4.在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山.如图施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道 到小山的另一侧D处(A、C、D三点在同一直线上)为了计算隧道CD的长，现另取一点B,测得∠CAB=30° ,∠ABD105°AC-1kmAB=4km,求隧道CD的长（结果保留根号） 30° 1059 5、计算：6sin60-D++5-2021 6、计算：202r+日+2sin60-3 第3/共3页