江苏省南京汉开书院2023届高考物理二轮复习专题04－电路与电磁感应 第6课时

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－035 专题04 第2讲　电磁感应 题型三　电磁感应中的动力学和能量问题 2023 .03. 14 1. 进一步理解楞次定律和法拉第电磁感应定律的内容。 2. 掌握解决电磁感应中的动力学和能量问题的方法。 考向1 电磁感应中的动力学问题 [例1] （2022·湖南卷·T10）如图，间距的U形金属导轨，一端接有的定值电阻，固定在高的绝缘水平桌面上。质量均为的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒距离导轨最右端。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。用沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为 B. 导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势逐渐增大 C. 导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势 D. 导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻的电荷量为 【答案】D 【解析】 C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误； A．导体棒b与电阻R并联，有 当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有 联立解得a棒的速度为 a棒做平抛运动，有 联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为 故A错误； B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确； D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为 导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻的电荷量为 故D正确。 故选BD。 考向2 电磁感应中的能量问题 [例2] (2022·江苏南京高三阶段练习)如图3所示，竖直边界MN的右侧存在区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。带有绝缘层的均质导线绕成半径为r的n匝圆形线圈，线圈质量为m、总电阻为R，首尾连接在一起。线圈上a点连接垂直于纸面的光滑转轴，可在竖直平面内摆动。将线圈向右拉至左侧与MN相切的位置后由静止释放，线圈向左摆到最高点时，直径ab转过的角度为150°。不计摆动过程中线圈受到的空气阻力，重力加速度为g，则(　　) 图3 A．线圈摆动时，安培力的方向始终和b点的速度方向相反 B．从释放到第一次摆至左侧最高点的过程中，安培力对线圈做的功为mgr C．从释放到最后静止，线圈中产生的电热大于mgr D．从释放到第一次摆至左侧最高点的过程中，通过线圈的电荷量为（π＋） 答案　D 解析　线圈向左摆动时，线圈中垂直纸面向里的磁通量减小，由楞次定律知，安培力阻碍线圈的相对运动，安培力与线框运动方向相反。由于b点的运动方向始终与直径ab垂直，故安培力方向不会始终与b点的速度方向相反，故A错误；从释放到第一次摆至左侧最高点的过程中，安培力对线圈做的功为等于重力势能的变化量，线圈的重心位置等效在线圈的圆心，所以重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝mgr(1－cos 60°)＝0.5mgr，所以安培力对线圈做的功为－0.5mgr，故B错误；从释放到静止，线圈的重力势能通过感应电流转化为焦耳热，所以线圈产生的焦耳热等于减少的重力势能，大小为Q＝ΔEp′＝mgr，故C错误；从释放到第一次摆至左侧最高点的过程中，设通过线圈的电荷量为q，电路中的平均电流为I，平均电动势为E，经过的时间为Δt，则q＝IΔt，I＝，E＝n·，三式联立得q＝n·，开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝B·πr2，第一次摆至左侧最高点时的磁通量Φ2＝B·（πr2－·r·），磁通量的变化量大小ΔΦ＝Φ1－Φ2＝（π＋）Br2，联立可得q＝（π＋），故D正确。 考向3 电磁感应中的动量问题 [例3] (2022·江苏盐城一模)如图所示，相互平行，相距L的两条金属长导轨固定在同一水平面上，电阻可忽略不计，空间有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量均为m，长度均为L，电阻均为R的导体棒甲和乙，可以在长导轨上无摩擦左右滑动。开始时，甲导体棒具有向左的初速度v，乙导体棒具有向右的初速度2v，求： (1)开始时，回路中电流I； (2)当一根导体棒速度为零时，另一个导体棒加速度a的大小； (3)运动过程中通过乙导体棒的电荷量最大值qm。 [解析]　(1)开始时，设回路中的电动势为E，电流为I，根据法拉第电磁感应定律有E＝3BLv，根据闭合电路欧姆定律有I＝，