第七章二元一次方程组单元检测2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版五四制七年级下学期 二元一次方程组 单元检测 一、单选题 1．已知是方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组时，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知a，b满足方程组，则的值为（    ） A． B．5 C． D．4 4．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．如，则的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．若方程组的解x和y满足，则k的值为(      ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　） A．27 B．29 C．34 D．36 9．在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》卷八方程第十题原文为∶“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（     ） A． B． C． D． 11．直线与直线的交点为（    ） A． B． C． D． 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知方程：为二元一次方程，则n的值为 _____． 14．已知方程组的解为则的值为______． 15．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则___________． 16．对实数a，b，定义运算“◆”：，例如，因为，所以，若x，y满足方程组则________． 17．如图，已知直线（是常数）与直线（常数）交于点，则关于的二元一次方程组的解是______． 18．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______． 三、解答题 19．解方程组： （1） (2) （3） （4）． （5）． (6) 20．小明、小丽两位同学在学习过程中遇到这样一个问题；二元一次方程组的解满足，求x、y、k的值． 解①+②得 ③ 将代入③得 解这个方程得：… 小明            小丽 可称先消去k （1）请你接着完成小明的过程； （2）请你按照小丽同学的思路完成本题． 21．图象法解方程组． 22．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得分，败一场扣分，如表是某联赛中，甲队全部比赛完成后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 积分 问这次联赛中甲队胜场数为多少？ 23． 某工厂车间采用智能数字机床生产纸杯和杯盖，已知一台机床每小时平均可以生产纸杯600个或者生产杯盖800个，车间共有14台机床，应怎样分配机床，才能使每小时生产的杯身和杯盖正好配套？ 24．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用23000元购进甲、乙两种医用口罩共计700盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒，40元/盒． (1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ (2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是25个/盒，50个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？请说明理由． 25．为预防新冠肺炎病毒，市面上等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元；6个A型口罩和5个B型口罩共需70元． (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？ (2)小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来． 30．某商场从厂家购进了两种