人教版六年级下册数学第三单元第9课时《圆锥体积的实际应用》课件

六年级数学下册第三单元 第9课时 圆锥的体积的实际应用 （一）已知一个圆锥的底面积是12平方厘米，高9厘米， 这个圆锥的体积是多少？ 任务一：复习引入 （二）想一想、议一议、说一说： １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，求圆锥的体积，公式是（ ） ２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，求圆锥的体积，公式是（ ） ３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，求圆锥的体积，公式是（ ） r= d÷2 S=∏ V= S h S=∏ V= S h r =C÷∏÷2 S=∏ V= S h （一）解决实际问题： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） 4m 1.5m 任务二：探究新知 阅读理解: 已知条件： 要求的问题： 圆锥的底面直径是4米 圆锥的高是1.5米 每立方米沙重1.5t 这堆沙子的体积 这堆沙子的重量 ③ ② ② ① ① 分析解答: 可以先求底面积： 再根据圆锥的体积计算公式求体积： 最后求重量： S=∏ V= S h 总重量=V ×每立方的质量 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 4m 1.5m （1）沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 = 3.14 ×4=12.56（m2） （3）沙堆的重量： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约6.28m3，大约重9.42t。 （2）沙堆的体积： 12.56 ×1.5× =6.28（ m3） 1 3 小练： 有一个圆锥形的谷堆，已知底面半径是3米，高1.8米， 已知每立方米的稻谷重600kg，这堆稻谷有多少吨？ （1）谷堆的底面积： （2）谷堆的体积： （3）谷堆的重量： 答：这堆稻谷有10.1736吨。 3.14×3 =28.26（平方米） 3 28.26×1.8× =16.956（立方米） 1 3 16.956×600=10173.6（kg）=10.1736（吨） 底面积/cm 高 /cm 体积 /cm 圆柱 3 4 圆锥 3 4 圆柱 2 12 圆锥 2 12 圆柱 3 12 圆锥 3 12 （二）小拓展： 12 4 12 4 18 6 等底、等高：圆柱的体积是圆锥的（ ）。 等体积、等底：圆锥的高是圆柱的（ ）。 等体积、等高：圆锥底面积是圆柱的（ ）。 3倍 3倍 3倍 任务三：课堂小结 1、今天我们学习了利用（ ）计算公式解决 实际问题，在解决问题时，要先找出（ ），再 找出（ ），理清思路，判断解题时要用到的 计算公式，再解答。 2、还知道了： 等底、等高：圆柱体积是圆锥的（ ）。 等体积、等底：圆锥的高是圆柱的（ ）。 等体积、等高：圆锥底面积是圆柱的（ ）。 圆锥体积 已知条件 要求问题 3倍 3倍 3倍 1、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是10cm，高15cm。每立方厘米钢大约重10g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） （一）做一做 任务四：巩固练习 2、一个圆锥形麦堆的底面积是12.56平方米，高1.5米，每立方米小麦大约重750kg。把这些小麦装进麻袋，每袋装50kg，装完这些小麦需要多少个麻袋? （二）判断： 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积乘高。 （ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ） √ × √ × 任务五：拓展练习 （一）填空。 1、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知