5.3平行线的性质 专题练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册5.3平行线的性质专题练习 一、单选题 1、已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 2、如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A．14° B．15° C．16° D．17° 3、有下列命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线垂直；③平行于同一条直线的两直线平行；④内错角相等.其中假命题有(   ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 5、下列命题：①真命题都是定理；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的高相等；⑥三角形中至少有一个角不小于60°．是真命题的有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 6、判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为（    ） A． B． C．1 D．2 7、如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①OF平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF，其中结论正确的序号是（　  　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8、已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，已知m∥n，若过点P1，P2作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是_____． 2、如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°． 3、如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，则△DEF的面积是___． 4、用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是____， ____ 5、如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG//CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）． 6、如图a∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________. 三、解答题 1、完成下列推理过程： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 求证：∠EDG+∠DGC＝180° 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠DFE＝180°（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴EF∥AB（　 　） ∴∠3＝　 　（　 　） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE（　 　） ∴DE∥BC（　 　） ∴∠EDG+∠DGC＝180°（　 　） 2、根据语句画图，并填空 ①画； ②画的平分线； ③在上任取一点P，画于D，于E； ④画交于F； ⑤通过度量比较的大小________； ⑥________． 3、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 4、如图，已知    ∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，求证：∠M=∠N. 5、学了全等三角形之后我们知道，平移、旋转、折叠前后的图形全等，如图，点在边上，沿点将三角形纸片的一角折叠，折痕为，使得点落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，已知，． （1）求的度数． （2）若保持的一边与平行，直接写出的度数． 6、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $