4.8.1 图形的位似　课件　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第四章1 图形的相似 4.8.1 图形的位似 情景导入 旧知回顾 AB 2 1.若△ABC∽△AB'C',对应边的比 AB' 2 则△ABC与△ABC的相似比k,=3,△AB'C' 与△ABC的相似比k2=2· 2.把一个五边形改成和原来相似的五边形，如 果边长扩大到原来的7倍，则对应的对角线扩大到 原来的(A) A.7倍 B.8倍 C.49倍 D.64倍 自学互研 位似变换的概念及作图 思考 1.位似多边形的定义： 如果两个相似多边形任意一组对应顶点A、A'的连线 或延长线)都经过同一个点O,且有OA'=kOA(k丰0) 那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做 位似中心，这时的相似比k又称为 位似比 2.位似多边形的性质： (1)位似多边形一定相似，位似多边形具有 相似多边形的一切性质； (2)位似多边形上任意一对对应点连线（或延长线） 都经过位似中心，并且到位似中心的距离之比等 于相似比 合作探究 令活动1 1.下面图片是形状相同的一组图形.在图①上取一 点A与图②上取相应点B的连线是否经过镜头中心 P?换其他点呢？ 经过 活动2 2.观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什 么特征？ 相似 相似 相似 特征：对应边成比例，对应角相等。 归纳总结 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都 经过同一点，并且对应边平行(或在同一直线上)，那么 这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫 做它们的位似比． 注意：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图 形.三个条件缺一不可： ①两图形相似； ②每组对应点所在直线都经过同一点； ③对应边互相平行（或在同一直线上）. 活动3 3.把右面的四边形缩小到原来的（相似比是或位 似比是). 解：（位似中心在 图形外)作法略 四边形AB'CD' 即为所求