2.1两条直线的位置关系同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系 一。选择题（共10小题） 1．如图，∠1=15°，∠AOC=90^°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ B D A．75°B.15°C.105°D.165° 2，如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=34°，则∠2的大小为（ 2∠E A．56°B.66°C.54”D.46° 3．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ A．两点确定一条直线_B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短D．垂线段最短 4．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠 最短，其依据是（） _________ A A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 第1页（共15页） 5.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是() M A B. M M C D 6.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站.为了超市距离车站最近，请你在 公路上选一点来建汽车站，应建在(） T A B C D 超市 A.点A B.点B C.点C D.点D 7.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB,∠COD=90°·则图中互余的角、互补的角各有()对. D A.3,3 B.4,7 C.4,4 D.4,5 8.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是() C A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90 C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180 9.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°，则∠CON的度数为 () D 第2页（共15页） A.65 B.55 C.45 D.35° 10.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是() ② ① B ③ A.两点之间，线段最短 B.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 C.两点确定一条直线 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 二.填空题（共2小题） M 11.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上， 0C等于一 C C B D 0 11 12. 12.如图，直线AB和CD相交于O点，OMLAB,∠BOD:∠COM=1:3,则∠AOD的度数为度， 三.解答题（共7小题） 13.用乘法公式计算： (1)124×122-1232 (2)(x-2y-3z)(x-2y+3z) 14.化简求值：【x-222G)（3x-刀·62x,其中x=2y=合 15,请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由. 第3页（共15页） 已知：知图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OA平分∠DOE,若∠BOC=20°，求∠COE的度数. 解：因为∠AOB=90°， 所以∠BOC+、 =90°. 因为 =90°， 所以∠AOD+∠AOC=90°， 所以∠BOC=∠AOD.() 因为∠BOC=20°， 所以∠AOD=20°. 因为OA平分∠DOE, 所以 =2∠AOD= 所以∠COE=∠COD·∠DOE= 16.如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. E D 045 B 17.已知，如图直线AB与CD相交于点O,∠BOE=90°，∠AOD=30°，OF为∠BOD的角平分线. (1)求∠EOC度数；(2)求∠EOF的度数， E D 18.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于点O. (1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数.(2)若∠BOD:∠BOE=1:4,求∠AOF的度数. 第4页（共15页） 2.1两条直线的位置关系 参考答案与试题解析 一，选择题（共10小题） 1.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D在同一直线上，则∠2的度数为() ·B 2 D A.75 B.15 C.105 D.165 【考点】垂线：对顶角、邻补角. 【专题】计算题：几何直观 【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC,又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2. 【解答】解：：∠1=15，∠AOC=90°， ∴.∠B0C=75°， ∠2+∠BOC=180°， .∠2=105°. 故选：C 【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单， 2.如图，AC⊥BC,直线EF经过点C,若∠1=34°，则∠2的大小为() A E 3 C 6 A.56 B.66 C.54 D.46 【考点】垂线 【专题】线段、角、相交线与平行线：推理能力. 【分析】根据垂直的定义，由AC⊥BC,得∠ACB