5.2运动的合成与分解——小船渡河和关联速度问题 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章 抛体运动 第二节运动的合成与分解 ·—一小船过河和关联速度问题 ·古浪一中高一物理组史永河 2023年3月8日星期三 考点一：小船渡河模型 1.运动分析 小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动 (即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动。 2.两类常见问题 渡河时间最短 渡河位移最短 N水 船的实际运动V(相对于河岸的运动)可看成是随水以速度V水漂流的运动和以 速度船相对于静水的划行运动的合运动。这两个分运动互不千扰具有等时性。 思考一下 小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？ >V水 分析：合运动在垂直河岸方向的分位移都相同，要想时间最短，需 要垂直河岸方向的速度最大。即船头应该垂直于河岸航行。 最短时间：（=“此时位移：x=sθ 思考一下 小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？ V船 V水 V水 分析：当合运动是垂直河岸方向时，位移最小。此时小船的两个 分运动和合运动满足平行四边形定则，如上图所示。 渡河位移最短 ①若v水<0船，最短的位移为河宽d,船头与上游河岸夹角满足cosO= )水 如图2甲所示. )船 U船下 d V船 0 V水 A 0水 甲 乙 图2 渡河位移最短 ②若0水>V船，如图乙所示，从出发点4开始作矢量0水，再以水末端为圆 心，以船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时 的合运动的方向这时船头与河岸夹角满足 Cos= 最短位移a=o 当合运动与V船垂直（即合 U船K V船 运动与上图中速度圆相切)时， 位移最小。 A U水 乙 小船渡河模型 两类常见问题： 1.渡河时间最短 船头垂直于河岸航行即可 2.渡河位移最短 ①V船>V水，船能垂直过河，位移最短 ②V>V船，过河位移最短须满足V船⊥V合 ©)练一练 1.(多选)在宽度为d的河中，水流速度为v2,船在静水中速度为v1 (且v>v2),方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船(BD) A.可能的最短渡河时间为号 B.可能的最短渡河位移为d C.只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D.不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关